备战2021届新高考命题点分析与探究命题37 双曲线（原卷版）.doc

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1、备战2021新高考数学命题分析与探究命题37双曲线第一部分命题点展示与分析命题点1命题方向命题难度双曲线的定义双曲线定义中的限制条件容易利用双曲线的定义解决焦点三角形的相关问题一般利用双曲线的定义转化双曲线上的点到焦点的距离一般椭圆和双曲线共焦点的问题容易命题方向一双曲线定义中的限制条件1．【2020年高考浙江卷8】已知点．设点满足，且为函数图像上的点，则（）A．B．C．D．命题方向二利用双曲线的定义解决焦点三角形的相关问题2．【2020年高考全国Ⅰ卷文数11】设是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（）A．B．C．D．3．【2020年高考全国Ⅲ卷理数11】已知双曲线的左、右

2、焦点，离心率为．是上的一点，且．若的面积为，则（）A．B．C．D．命题方向三利用双曲线的定义转化双曲线上的点到焦点的距离4.(2019福建模拟，5分)已知A(3，)是双曲线－y2＝1上一点，F1是双曲线的左焦点，B是双曲线右支上异于点A的一点．设△ABF1的内切圆在边AF1上的切点为P，则

3、F1P

4、的最小值为(　　)A.B．2C．3－D．6－2命题方向四椭圆和双曲线共焦点的问题5.(2018四川南充模拟，5分)已知椭圆C1：＋＝1(a1>b1>0)与双曲线C2：－＝1(a2>0，b2>0)有相同的焦点F1，F2.若点P是C1与C2在第一象限内的交点，且＝2，设C1与C2的离心率分别为e1，

5、e2，则e2－e1的取值范围是(　　)A.B.C.D.命题点2命题方向命题难度双曲线的标准方程两种双曲线标准方程的理解容易利用定义法求双曲线的标准方程(与双曲线有关的轨迹问题)容易利用待定系数法求双曲线的标准方程容易命题方向五两种双曲线标准方程的理解6.(2016全国Ⅰ，5分)已知方程－＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是(　　)A．(－1，3)B．(－1，)C．(0，3)D．(0，)命题方向六利用定义法求双曲线的标准方程(与双曲线有关的轨迹问题)7.(2021改编，6分)设动圆C与两圆C1：x2＋(y＋3)2＝4，C2：x2＋(y－3)2＝4中的一个内切，另一个

6、外切，求动圆圆心C的轨迹方程．命题方向七利用待定系数法求双曲线的标准方程8.(2017全国Ⅲ，5分)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，且与椭圆＋＝1有公共焦点，则C的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1命题点3命题方向命题难度双曲线的几何性质及其应用双曲线离心率的求解与应用容易双曲线渐近线性质的应用容易双曲线的对称性的应用一般构造三角形的中位线进行几何关系的转化一般命题方向八双曲线离心率的求解与应用9．【2020年高考全国Ⅰ卷理数15】已知为双曲线的右焦点，为的右顶点，为上的点，且垂直于轴．若的斜率为，则的离心率为．10．【2020年高考全国

7、Ⅲ卷文数14】设双曲线的一条渐近线为，则的离心率为．命题方向九双曲线渐近线性质的应用11．【2020年高考天津卷7】设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．命题方向十双曲线的对称性的应用12.(2021改编，5分)已知双曲线C:－＝1(a>0)的左、右焦点分别为F1，F2,O为坐标原点，P是双曲线上在第一象限内的点，直线PO，PF2分别交双曲线C左、右支于另一点M，N，，且∠MF2N＝60°，则双曲线C的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1命题方向十一构造三角形的中位线进行几何关系的转化1

8、3.(2018安顺模拟，5分)已知F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若点F2关于直线bx－ay＝0的对称点恰好落在以F1为圆心，为半径的圆上，则双曲线C的离心率为(　　)A.B．2C.D．3命题点4命题方向命题难度直线与双曲线的位置关系的相关问题直线与双曲线位置关系的判断问题容易弦长和面积问题容易“中点弦”问题一般命题方向十二直线与双曲线位置关系的判断问题14.(2019河北模拟，5分)已知双曲线C：x2－4y2＝1，过点P(2，0)的直线l与C有唯一公共点，则直线l的方程为________．命题方向十三弦长和面积问题15．【2020年高考全国Ⅱ卷文数9】设为

9、坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（）A．4B．8C．16D．32命题方向十四“中点弦”问题16.(2018抚州模拟，8分)求过定点(0，1)的直线被双曲线x2－＝1截得弦的中点的轨迹方程．第二部分命题点素材与精选1．设椭圆的离心率为,焦点在轴上且长轴长为26,若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线的标准方程为（）A．B．C．D．2．设分别是双曲线的两个