备战2021届新高考命题点分析与探究4 函数的基本性质（原卷版）.docx

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1、备战2021新高考数学命题分析与探究命题4函数的基本性质第一部分命题点展示与分析命题点1命题方向命题难度函数的单调性函数单调性的判断容易利用函数的单调性求取值范围容易根据函数的单调性求值或解不等式容易已知函数奇偶性求参数值一般命题方向一函数单调性的判断1.(2021汇编，10分)判断下列各函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明结论．①f(x)＝2x－；　　　　②f(x)＝，x∈(－1，0)．2.下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　)A．f(x)＝－2x　　　　B．f(x)＝C．f(x)＝D．f(x)＝－ln(x＋1)3.(2017全国Ⅱ，5分

2、)函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(　　)A．(－∞，－2)　　　　　　　　B．(－∞，－1)C．(1，＋∞)D．(4，＋∞)命题方向二利用函数的单调性求取值范围4.(2021汇编，20分)①已知函数f(x)＝其中a>0，且a≠1，若对任意的实数x1≠x2，都有＞0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A.　　　　　B．(1，2)C．[2，＋∞)D．[1，＋∞)9/9②若函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在区间(－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(－8，＋∞)B．[－6，＋∞)C．(－8，－6]D．[－8，－6]③若

3、在区间(0，m)内任取实数x1，x2(x1≠x2)，不等式(x1lnx2－x2lnx1)(x1－x2)＜0均成立，则实数m的最大值是(　　)A．eB.C.D．1④若函数f(x)＝2

4、x－a

5、＋3在区间[1，＋∞)上不单调，则实数a的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，1]命题方向三根据函数的单调性求值或解不等式5.(2019山西晋中二模，5分)设f(x)在定义域(0，＋∞)上是单调函数，且f＝2，则f(3)的值为(　　)A．2　　B．3C.D.6.(2019湖北武汉部分示范高中月考，5分)已知函数f(x)为(0，＋∞)上

6、的增函数，若f(a2－a)>f(a＋3)，则实数a的取值范围为____．命题点2命题方向命题难度函数的奇偶性函数奇偶性的判断容易利用函数的奇偶性求值容易利用函数奇偶性求函数的解析式一般命题方向四函数奇偶性的判断7.(2021汇编，5分)下列函数中既不是奇函数，也不是偶函数的是____．①f(x)＝log2(x＋)；②f(x)＝＋；③f(x)＝(x－1)；9/9④f(x)＝lg；⑤f(x)＝＋；⑥f(x)＝

7、lnx

8、；⑦f(x)＝x2－x.8.(2019河南信阳二模，5分)如果f(x)是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是(　　)A．y＝x＋f(x

9、)　　　　B．y＝xf(x)C．y＝x2＋f(x)D．y＝x2f(x)命题方向五利用函数的单调性求取值范围9.(2021汇编，15分)①已知函数f(x)＝ax3＋bx＋1，a≠0，若f(2020)＝－1，则f(－2020)的值为(　　)A．3B．－1C．1D．0②已知f(x)为偶函数，当x＜0时，f(x)＝e－x－x，则f(ln2)＝(　　)A．2＋ln2B．2－ln2C.－ln2D．－－ln2③已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝2x＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　)A．－3B．－C．3D.10.对于任意，不等

10、式恒成立，实数的取值范围是______.命题方向六利用函数奇偶性求函数的解析式11.(2021汇编，20分)①设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ex－1，则当x<0时，f(x)＝(　　)(2019全国Ⅱ)A．e－x－1　　　　　　　　　　B．e－x＋1C．－e－x－1D．－e－x＋1②已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝－3x2＋3x－1，则函数f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝D．f(x)＝－3x2＋3x－1③已知函数f(x)为定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝1－x，则函数f(x)的

11、解析式为(　　)9/9A．f(x)＝　　　B．f(x)＝C．f(x)＝D．f(x)＝④若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝(　　)A．ex－e－xB.(ex＋e－x)C.(e－x－ex)D.(ex－e－x)命题方向七已知函数奇偶性求参数值12.(2021汇编，20分)①若函数f(x)＝是R上的偶函数，则f(a－1)＝(　　)A．1　　　B．－1C．－D.②已知定义域为[a－4，2a－2]的奇函数f(x)＝2019x3－sinx＋b＋2，则f(a)＋f(b)的值为(　　)A．0　　　B．2C．－2D．不能确定③已知

12、函数f(x)＝是定义在(