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1、2015华杯赛小高模拟测试l1对于任意的两个自然数a和b，规定新运算*：a*b=a(a+1)(a+2)…..(a+b-1),其中a.b表示自然数，如果（x*3）*2=3660,那么x等于几？l2计算：25×﹛++……..+﹜l3计算：﹛﹛﹜+…﹛﹜+﹛﹜l4计算：1×3+2×4+3×5+….9×11l5组数列，前两个数分别是1和1989，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差。那么第1989个数是多少？l6观察图1-1的数表，寻找规律，回答下面的问题：123……60（1）请问第9行和27
2、个数是多少？456……63（2）数表中出现次数最多的数出现了多少次？91011...…68（3）出现次数最多的数共有多少个？161718……75………….….…..360036013602……3659图1-1l7一些数按下列规律排列：﹙1,1﹚﹙1,2﹚﹙2,1﹚（1，3）（2,2）（3,1）（1,4）（2，3）…那么：（1）：（5,6）排在第几个？（2）：第60个括号是多少？（3）：前70个括号内所有数的和是多少？l8将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面的两个数之和。如果第7
3、个与第8个数分别是81,131，那么第一个数是多少？l9某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价，当售出这批笔记本的80％后，为了尽早卖完，商店把这批笔记本按五折出售，问卖完后商店实际获得的利润率是多少？l10一种商品。甲店的进货价比乙店的进货价便宜10％，甲店按20％的利润率来定价，乙店按15％的利润率来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元l11配制浓度为25％的糖水1000千克，需要浓度为22％和27％的糖水各多少千克？l12智力运动会准备了一，二三等奖奖杯共40个，一
4、等奖50元/个二等奖40元/个，三等奖30元/个，共花费了1550元，其中二等三等奖杯数相同，则一二三等奖奖杯分别购买多少个？l13在400米长的环形跑道上，甲。乙两人分别从A.B两地出发，同向而行，4分钟后，甲第一次追上乙，又经过10分钟甲第二次追上乙，已知甲的速度是每秒3米，那么乙的速度是多少？A,B两地相距多少米？l14琪琪在一条与铁路平行的小路上走，有一客车迎面而来，40秒后经过琪琪，如果这客车从琪琪的背后开来，60秒后经过琪琪。试问：如果琪琪站着不动，客车多长时间可以经过琪琪？l15AB两地全
5、程600km,甲乙丙三人从A出发驶向B，甲先出发2小时，乙丙同时出发。3小时后，乙追上甲，过了一段时间后，丙又追上甲，此时，乙恰好到达B地后返回与甲丙相遇，已知丙的速度比甲快，求甲速每小时多少千米？l16快中慢三辆车同时从甲地出发追赶前方的骑车人，分别用了6分钟，12分钟，20分钟追上。已知快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，求慢车每小时行多少千米？l17三角形ABC中，G是AC的中点，DEF是BC边上的四等分点，AD与BG交于M,，AF与BG交于N，已知三角形ABM的面积比四边形FCGN的面积
6、大3平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？l18在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=3cm，DB=4cm，两个三角形面积和是多少？l19如右图，长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形。已知AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面积为平方厘米？l20右图中，正方形ABCD的边长为8厘米，E为AD的中点，F为CE的中点，G为BF的中点，H为AG的中点。四边形FGHI的面积比三角形DIE的面积大多少平方厘米。l21一个长方体的长是12厘米，宽10厘米，高也是整
7、厘米数；在它的表面涂满颜色后，截成棱长是1厘米的小正方形，其中恰好1面有色的小正方体有448个；求原来长方体的体积与表面积。l22一只装有水的足够高的圆柱形玻璃杯，底面积是100平方厘米，水深6厘米。现将一个底面积是20平方厘米的长方体铁块放在水中后。水面高度上升了1.4厘米，请问铁块的高是多少厘米？l23各位数字互不相同的八位数中最小的45倍数是多少？l24由1,2,3,4,5,6各一个组成一个六位数并使它是37的倍数，这个六位数最大是多少？l25三个不同的质数平方之和是9438，这三个质数分别是多少
8、？l26两位数乘积为2800，而且已知其中一数的约数比另一个数的约数个数多1.那么这两个数分别是多少？l27将数1×2×3×…….×2013分别除以2,3，…，100.那么所得的99个余数的和是多少？l28一个百位是4的三位数，加上9以后能被7整除，减去7以后能被9整除，那么这三位数是多少？l29已知两个连续的三位数除以5的余数之和为7，除以6的余数之和也为7，除以7的余数之和为9，那么这三位数最大分别是多少？l30请找出1------99
