华杯赛初赛模拟考试试题(6)(小高组)-T版

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1、名师堂学校“阶梯数学”出品2017年第22届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛模拟试题（6）（小学高年级组）一、选择题。（每小题io分，四个选项仅有一个结论正确，请将正确答案的字母填在括号中）1•欧洲杯小组赛屮，A,B,C,D四支足球队分在一个小组•已知最终比赛结果屮，A的排名高于B,C的排名高于D,无排名相同的结果，则符合这种情况的小组赛排名有（）种。A.2B.4C.6D.8【考点】计数问题【难度】★【答案】C【解析】用A>B表示A的排名高于B。那么根据题目条件，C相对于八和B的位置有3种可能：（1）C>A>B,此时，D的位置有3种可能：0>A,A>D>B,B>

2、D；（2）A>C>B,此吋，D的位置有2种可能：D>B,B>D（3）A>B>C,此时，D的位置只有1种可能。总的可能情况有3+2+1二6（种）2.—列数：4,a2,知…，色，…，其中d

3、=2016,a2=2,a=+（色一2），这里（色_】）表示d门的所有数字之和，那么色016=（）。A.15B.12C.9D.6【考点】周期问题【难度】★★【答案】B【解析】这列数为2016,21,12,6,9,15,15,12,9,12,12,6,9,15,15,12,9,……，从如开始每8个数一个循环。2016二3+8X251+5,所以,tz2016=a8=12.3.两个

4、盒子A和B分别装着不同数量的两种小球，两盒中小球的总重量是一样的。同时从A,B盒子中个拿出一个小球放入C盒子，记为一次操作。C盒子开始为空，经过40次操作后，C盒子总重量和B盒子一样，又经过10次操作，C盒子总重量与A盒子一样。那么A,B盒子中单个小球的重量比为（）。A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4【考点】方程，比【难度】★★【答案】B【解析】设A盒子中中单个小球重量为1,B盒子中单个小球重量为k,根据题目，可以判断k$l（A盒子小球比B盒子小球轻）。则有40k-50=10k+10,解方程得k=2・4•两个小数的整数部分分别为5和9,那么这两个小数的

5、的积的整数部分有（）种可能的取值。A.5B.10C.15D.20【考点】估算问题，不等式【难度】★★【答案】C【解析】设整数部分为5的小数为a,贝ij5Wa<6,整数部分为9的小数为b,贝】j9Wb<10,那么5X9WaXb<6X10,所以aXb的整数部分可以等于45至59之间的任意整数，共15种可能。5•—个长方体的长宽高都是大于1的自然数，体积为180,那么这个长方体的长、宽、高Z和的最大值为（）oA.49B.54C.39D.46【考点】最值问题、立体儿何【难度】★★【答案】A【解析】设长、宽、高分别为a、b、c,且a^b^co分解180=2X2X3X3

6、X5,则a的最大取值为45,此时b=c=2,a+b+c二49.不难验证，a取其他值时,a+b+cW35.6•图F1-8中，AB=AD,AE=BE,ZABC=76。，ZACB=38°,则ZCAF=（）度。A.6B.7C.8D.9【考点】平面儿何【难度】★★★【答案】D【解析】ZCAF二ZAFB-ZACB二(180°-ZABC-ZBAF)-ZACB二(180°-ZABC-ZABD)-ZACB=180°-ZABC-(ZABC+ZACB)4-2-ZACB=180°-76°-(76°+38°)4-2-38°=9°二、填空题。(每小题10分)7.计算6.6+69.96+

7、699.996+6999.9996+69999.99996+699999.999996=(答案保留小数点后两位数字)。【考点】小数巧算【难度】★★【答案】777776.56【解析】原式=777777-(0.4+0.04+0.004+0.0004+0.00004+0.000004)=777777-0.444444=777776.555556=777776.568.小明在网上书店买书。小明是会员，可以享受原价8折的会员价，乂赶上网站正在做促销活动，可以在会员价基础上叠加每满100减10的活动。最后和原价相比，小明一共节省了195元，那么他购买的书原价是元。【考点

8、】经济问题【难度】★★★【答案】725AQ【解析】假设小明享受了k次满100减10的优惠，则他购买的书会员价为(195-kXlO)X—,那么k0.2(OZOQ7只X100W(195-kX10)X—<(k+1)X100,解得：4.86心一——^5.57,所以E5•书的原价0.2140140195—5x1002=725(tc)o9.有一个九位整数，其中任意两个连续数字构成的整数都能被7或5整除，这个九位数最大是O【考点】最值问题，整除问题【难度】★★【答案】985656565【解析】设首两位字母数字为99,99除以7余1,除以5余4,因此首两位数字最大可能是9

9、8；设第2、第3位数字为89,89除以7余5,除以5