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《2017年第22届华杯赛小中组初赛试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、总分第二十二届华罗庚金杯少年邀请赛初赛试题(小学中年级组)(时间2016年12月10日10:00〜11:00)一、选择题(每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。)1.两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，那么这个大三角形不可能由()拼成。(A)两个锐角三角形(B)两个直角三角形(C)两个钝角三角形(D)一个锐角三角形和一个钝角三角形解析：两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，则这两个三角形拼成大三角形之后，大三角形内有一条边将其分成两个小三角形，并且与这条边
2、有关的两个角相加等于180度，显然两个锐角三角形不可能有两个角的度数相加等于180度。所以答案为A。2.从1至10这10个整数中，至少取()个数，才能保证其屮有两个数的和等于10o(A)4(B)5(C)6(D)7解析：抽屉原理。从1至10这10个整数分组：(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5),(10)六组，先每组中取出一个数，这时没有任何两个数的和等于10,再取任何一个数，则取7个数必定有有两个数的和等于10,所以答案为D。3.小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数。某次旅行，小明忘记了密码,他最少要试()次，才
3、能确保打开箱子。(A)9(B)8(C)7(D)6解析：两个8与5构成的三位数，只有两种情况，两个8—个5,两个5—个8。显然有6种情况。所以答案为D。4.猎豹跑一步长为2米，狐狸跑一步长为1米。猎豹跑2步的时间狐狸跑3步，猎豹距离狐狸30米，则猎豹跑动()米可追上狐狸.(A)90(B)105(C)120(D)135解析：设猎豹跑2步的时间狐狸跑3步为1秒，猎豹每跑2x2=4米，狐狸跑1x3=3米，则每秒猎豹每跑4米，比狐狸多跑4・3=1米，30-1=30秒，30x4=120米。5.图1中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到。则至少需
4、要知道((A)4)条线段的长度，才可以计算出这个八边形的周长。(B)3(C)5(D)10解析：如图,将GH平移到与AF水平的位置，则AF+GH+EOBD,所以只需要知道AB、BD、FG三条线段即可求出周长。答案为B。6.—个数串219•:从第4个数字开始，每个数字都是前面3个数字和的个位数。下面有4个四位数：1113,2226,2125,2215，其屮共有()个不出现在该数串屮。(A)1(B)2(C)3(D)4解析：根据题意这串数为：2192237221584790651281102350831-,仔细观察奇偶性规律为：偶奇奇偶偶奇奇偶偶奇
5、奇偶偶奇奇偶偶…，这串数中取四个组成四位数奇偶性为：偶奇奇偶，奇奇偶偶，奇偶偶奇，偶偶奇奇四种，显然1113,2226,2125,都不符合要求,而2215在所写的这串数屮出现了，所以答案为C。二、填空题(每小题10分，满分40分)7.计算：1000-257-84-43-16二。解析：简便计算。1000-257-84-43-16=1000-[(257+43)+(84+16)]=6008.己知动车的时速是普快的两倍，动车的时速提高25%即达到高铁的时速,高铁与普快的平均时速比特快快15千米/小时，动车与普快的平均时速比特快慢10千米/小时,则高
6、铁和普快列车的时速分别是千米/小时和千米/小时。解析：高铁与普快的平均时速比特快快15千米/小时，动车与普快的平均时速比特快慢10千米/小时，可以知道高铁比动车快15x2+10x2=50千米，25%为四分之一，所以动车的时速丄是50千米/小时，动车的时速是200千米/小时，高铁的时速是200+50=250千米/4小时，普快的时速是200-2=100千米/小时。9.《火星救援》中，马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球，独自留在了火星，马克必须想办法生存，等待救援.马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和50千克的非饮用水，还有一个足够大的菜
7、园，马克计划用來种植土豆，30天后每平方米可以收获2.5千克,但是需要灌溉4千克的水.马克每天需要吃1.875千克土豆，才可以维持生存,则食品和土豆可供马克最多可以支撑天。解析：马克有6个人的食品和水，食品可以供马克生存5x6=30天，水可以种出土豆50x6-4-2.5=187.5千克，土豆可以供马克生存187.5-1.875=100天，所以马庚克最多可以支撑100+30=130天。10.图2五角星中，位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5个汉字分别代表1至5的数字，不同的汉字代表不同的数字.每条线段两端点上的数字和恰为5个连
8、续自然数.如果“杯”代表数字“1”，则“华”代表的数字是或。解析：计算五角星五条线段端点上的两个数之和，1-5每个数都算了两次，相加得(1+2+3+4+5)X2=30,把30拆成
