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《高考数学冲刺讲义选修2-1 圆锥曲线ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆锥曲线------椭圆，双曲线，抛物线椭圆平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于
2、F1F2
3、）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距。椭圆的定义1建立坐标系取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系设M（x，y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2c（c>0）,M与F1和F2的距离的和等于2a，则F1、F2的坐标分别是（-c，0）、（c，0）2列出几何式
4、MF1
5、+
6、MF2
7、=2a3列出代数式xy0MF1F2椭圆的标准方程式推
8、导4整理得方程将这个方程移项,两边平方,得化简得两边再平方得整理得由椭圆的定义可知2a>2c,即a>c,所以a2-c2>0设a2-c2=b2(b>0),得两边除以a2b2,得椭圆的标准方程如果取过焦点F1、F2的直线为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴，建立直角坐标系.a,b,c的意义与前面相同,焦点是F1(0,-c),F2(0,c),从而得到焦点在y轴上的椭圆的标准方程yxx0MF1F2焦点在x轴上的椭圆的标准方程焦点在y轴上的椭圆的标准方程注:1.标准方程左边是x2与y2项的和,右边是1;2.
9、x2与y2的系数是不相等的,并都要写成的形式;3.a2=b2+c2,即a最大,4.判断焦点所在的坐标轴:标准方程中分母较大的项中变量所对应的坐标轴.在直角三角形OMF2中
10、MF2
11、=a
12、OF2
13、=c
14、OM
15、=ba,b,c之间的关系:b2=a2-c2椭圆的离心率就是椭圆的焦距与长轴的比：通过椭圆的性质可知，椭圆的离心率一定比1小，比0大！椭圆的离心率例1分别求椭圆A:与椭圆B:的焦点和焦距.例题讲解112y16x22=+96yx=+22812例2平面内两个定点的距离是10,求到这两个定点的距离的和是2
16、6的点的轨迹方程.解:这个轨迹是一个椭圆,两个定点是焦点,用F1、F2表示.取过点F1和F2的直线为y轴,线段F1F2的垂直平分线为x轴.因此,这个椭圆的标准方程是例3：已知椭圆的焦点为且椭圆过点求椭圆的标准方程表示椭圆，并求出它的焦点。例4,实数K为何值时，方程课堂练习1.填空(1)已知椭圆方程为，则①a=，b=，c=②焦点在轴上,其焦点坐标为和,焦距为.(2)已知椭圆方程为，则①a=，b=，c=②焦点在轴上,其焦点坐标为和,焦距为.(3)已知椭圆方程为，则焦点在轴上,其焦点坐标为和,焦距为.53
17、4x(-4,0)(4,0)834y(0,)(0,)(0,1)y(0,-1)2192522=+yx116922=+yx123422=+yx2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)a=6，焦点为F1（-5，0），F2（5，0）(2)b=3,焦点为F1（0，-4），F2（0，4）.(3)焦点在x轴上,焦距=4,且通过点（，)你答对了吗?3.方程表示焦点在y轴上的椭圆求实数k的取值范围。焦点在x轴上,焦点是F1(-c,0),F2(c,0)的椭圆的标准方程焦点在y轴上,焦点是F1(0,-c),F2(0,c
18、)的椭圆的标准方程y0xMF1F2yxx0MF1F2课堂小结双曲线平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱）的点的轨迹叫做双曲线。双曲线的定义这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做焦距。1建立坐标系取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系.设M（x，y）是双曲线上任意一点，双曲线的焦距为2c（c>0）,M与F1和F2的距离的差等于2a，则F1、F2的坐标分别是（-c，0）、（c，0）.2列出几何式
19、MF1
20、—
21、MF2
22、=2a3
23、列出代数式oF2F1Myx双曲线的标准方程式推导4整理得方程将这个方程移项,两边平方,得化简得两边再平方得整理得由双曲线的定义可知2c>2a,即c>a,所以c2-a2>0设c2-a2=b2(b>0),得两边除以a2b2,得双曲线的标准方程如果取过取过焦点F1、F2的直线为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴，建立直角坐标系.a,b,c的意义与前面相同,焦点是F1(0,-c),F2(0,c),从而得到焦点在y轴上的双曲线的标准方程F1F2yxo焦点在x轴上的双曲线的标准方程焦点在y轴上的双曲线的标准方
24、程注:1.标准方程左边是x2与y2项的差,右边是1;2.x2与y2的系数是不相等的,并都要写成分数的的形式;3.c2=a2+b2,即c最大,4.判断焦点所在的坐标轴:标准方程中前面是哪个轴焦点就是对应的坐标轴.双曲线的离心率就是双曲线的焦距与长轴的比：通过双曲线的性质可知，双曲线的离心率一定大于1！双曲线的离心率双曲线有实轴和虚轴。虚轴很难找准，那么在绘制双曲线的时候就会有误差。为了画出标准的双曲线我们要借助渐近线的性质。双曲线的渐近线有两条。xyoab双曲线的渐近线
