2016学年高二数学同步导学课件第3章《不等式》3.5第3课时(人教B版必修5).ppt

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1、数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·必修5不等式第三章3．5　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题第三章第3课时　简单的线性规划的应用课堂典例讲练2易错疑难辨析3课时作业4课前自主预习1课前自主预习已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰的价格与3枝康乃馨的价格哪个更高？1．线性规划常用来解决下列问题：(1)给定一定数量的人力、物力、资金等资源，怎样安排运用这些资源，才能使完成的任务量最________，收到的效益最________．(2)给定一项任务，怎样统筹安排，才能使完成这

2、项任务的人力、资金、物力资源最________．常见问题有：物资________、产品________、下料等问题．2．最优解常转化为由目标函数得到的直线到________距离的最值来考虑．(到原点距离最大(小)，一般等价于纵截距最大(小))大大小调运安排原点[答案]B[解析]本题考查了不等式组所表示的平面区域及数形结合思想解决问题的能力．由约束条件作出其可行域，如图．[答案]D[解析]作出可行域如下图阴影部分所示，[答案]D课堂典例讲练某工厂计划生产甲、乙两种产品，这两种产品都需要两种原料．生产甲产品1工时需要A种原料3kg，B种原料1kg；生产

3、乙产品1工时需要A种原料2kg，B种原料2kg.现有A种原料1200kg，B种原料800kg.如果生产甲产品每工时的平均利润是30元，生产乙产品每工时的平均利润是40元，问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大？最大利润是多少？收益最大问题(利润、收入、产量等)画出不等式组②表示的平面区域OABC如图．问题又可以转化为，在不等式组②表示的平面区域内找一点，把它的坐标代入式子30x＋40y时，使该式取最大值．某厂计划生产甲、乙两种产品，甲产品售价50千元/件，乙产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4t

4、/件，B种原料2t/件，生产乙产品需要A种原料3t/件，B种原料1t/件，该厂能获得A种原料120t，B种原料50t．问生产甲、乙两种产品各多少件时，能使销售总收入最大？最大总收入为多少？易知直线z＝50x＋30y过点(15,20)时，取得最大值．zmax＝50×15＋30×20＝1350.答：生产甲、乙两种产品分别为15件、20件，总收入最大是1350千元.某公司租赁甲、乙两种设备生产A、B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费

5、为300元．现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为________元．耗费资源(人力、物力、资金等)最少问题[答案]2300某公司的仓库A存有货物12t，仓库B存有货物8t．现按7t、8t和5t把货物分别调运给甲、乙、丙三个商店，从仓库A运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为8元、6元、9元、从仓库B运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为3元、4元、5元．则应如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？[解析]设仓库A运给甲、乙商店的货物分别为xt、yt.则仓库A运给丙商店的货物为(1

6、2－x－y)t.仓库B运给甲、乙、丙商店的货物分别为(7－x)t，(8－y)t，[5－(12－x－y)]t，某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房．大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名旅客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？整数最优解不是边界点的问题作出可行域，如图所示．要将甲、乙两种长短不同的钢管截成A、

7、B、C三种规格，每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示：今需A、B、C三种规格的钢管各13、16、18根，问各截这两种钢管多少根可得所需三种规格钢管，且使所用钢管根数最少．规格类型钢管类型A规格B规格C规格甲种钢管214乙种钢管231易错疑难辨析设E为平面上以A(4,1)，B(－1，－6)，C(－3,2)为顶点的三角形区域(包括边界)，求z＝4x－3y的最大值与最小值．