直线与圆圆与圆的位置关系ppt课件.ppt

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1、§9.4直线与圆、圆与圆的位置关系1．直线与圆的位置关系(半径为r，圆心到直线的距离为d)2.圆与圆的位置关系(两圆半径为r1，r2，d＝

2、O1O2

3、)【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的必要不充分条件．(　　)(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．(　　)(3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．(　　)(4)过圆O：x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程是

4、x0x＋y0y＝r2.(　　)【答案】(1)×(2)×(3)×(4)√1．(教材改编)圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是()A．相切B．相交但直线不过圆心C．相交过圆心D．相离3．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为()A．内切B．相交C．外切D．相离4．直线l：3x－y－6＝0与圆x2＋y2－2x－4y＝0相交于A，B两点，则

5、AB

6、＝________．题型一　直线与圆的位置关系的判断【例1】(1)直线l：mx－y＋1－m＝0与圆

7、C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不确定(2)(2018·聊城模拟)圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点的个数为()A．1B．2C．3D．4方法三直线l：mx－y＋1－m＝0过定点(1，1)，因为点(1，1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，所以直线l与圆相交．【思维升华】判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r的关系．(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断．(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆

8、内，可判断直线与圆相交．上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题．跟踪训练1(1)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．不确定(2)(2018·大连双基测试)圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有公共点的充要条件是________．(2)(2018·重庆调研)如果圆C：x2＋y2－2ax－2ay＋2a2－4＝0与圆O：x2＋y2＝4总相交，那么实数a的取值范围是________．【思维升华】判断圆与圆

9、的位置关系时，一般用几何法，其步骤是(1)确定两圆的圆心坐标和半径长；(2)利用平面内两点间的距离公式求出圆心距d，求r1＋r2，

10、r1－r2

11、；(3)比较d，r1＋r2，

12、r1－r2

13、的大小，写出结论．跟踪训练2已知两圆x2＋y2－2x－6y－1＝0和x2＋y2－10x－12y＋m＝0.(1)m取何值时两圆外切；(2)m取何值时两圆内切；(3)求m＝45时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．【解析】设AB的中点为M，【思维升华】直线与圆综合问题的常见类型及解题策略(1)处理直线与圆的弦长问题

14、时多用几何法，即弦长的一半、弦心距、半径构成直角三角形．(2)圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径，从而建立关系解决问题．