直线与圆圆与圆的位置关系

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn11．4直线与圆圆与圆的位置关系【知识网络】1．能根据给定直线、圆的方程，判定直线与圆、圆与圆的位置关系．2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3．进一步体会用代数方法处理几何问题的思想．【典型例题】[例1]（1）已知点P(1，2)和圆C：，过P作C的切线有两条，则k的取值范围是() A.k∈RＢ.k＜Ｃ.D.（2）设集合A={（x,y)

2、x2＋y2≤4},B={(x,y)

3、(x－1)2＋(y－1)2≤r2(r＞0)},当A∩B=B

4、时，r的取值范围是（）A．（0，－1）B．（0，1]C．（0，2－]D．（0，]（3）若实数x、y满足等式(x-2)２＋ｙ２＝３，那么的最大值为() A.Ｂ.Ｃ.Ｄ.（4）过点M且被圆截得弦长为8的直线的方程为．（5）圆心在直线x-y-4=0上，且经过两圆和的交点的圆的方程是.[例2]若直线l：2x－y－1=0和圆C：x2＋y2－2y－1=0相交与A、B两点，求弦长∣AB∣. [例3]圆O1的方程为：x2＋(y＋1)2=4,圆O2的圆心坐标为（2，1）．（1）若圆O1与圆O2相外切，求圆O2的方程；（2）

5、若圆O1与圆O2相交于A、B两点，且∣AB∣=2，求圆O2的方程．[例4]已知点A(0，2)和圆C：，一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射，求这条光线从A点到切点所经过的路程.【课内练习】1．两圆和的位置关系是(）A.外切Ｂ.内切Ｃ.相交Ｄ.外离2．直线x－2y－2k=0与2x－3y－k=0的交点在圆x2＋y2=9的外部，则k的取值范围是（）A．（－∞，－）∪（，＋∞）B．（－，）C．（－∞，－]∪[，＋∞）D．[－，]3．已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是() A.Ｂ.或

6、Ｃ.Ｄ.或4．已知点M（a，b）（ab≠0）是圆内一点，直线g是以M为中点的弦所在直线，直线l的方程为，则（）A．，且与圆相离B．，且与圆相切C．，且与圆相交D．，且与圆相离5．圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0切于点（2，-1）圆的标准方程是.6．过点M（2，4）向圆C：（x－1)2＋(y＋3)2=1引两条切线，切点为P、Q，则P、Q所在的直线方程是．7．已知圆系，其中a≠1,且a∈R,则该圆系恒过定点．8．点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，求四边形PAOB面积的最小值．．9．求与

7、圆外切且与直线相切于点M（3，）的圆方程．10．已知圆C方程为：，直线l的方程为：（2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0．（1）证明：无论m取何值，直线l与圆C恒有两个公共点。（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求出此时的m值．11．4直线与圆圆与圆的位置关系A组1．两圆与＞0)外切，则r的值是()A.Ｂ.Ｃ.5Ｄ.2．过点（－2，0）的直线与圆x2+y2=1相切，则该直线的斜率是（）A．±1B．±C．±D．±3．直线x＋7y－5=0分圆x2+y2=1所成的两部分弧长之差的绝对值是（）A．

8、B．C．πD．4．已知圆x2+y2=25则过点B（-5，2）的切线方程是．5．圆关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是．6．求圆心为(2，1)，且与已知圆的公共弦所在直线过点(5，-2)的圆的方程． 7．两圆在交点处的切线互相垂直，求实数a的值.8．已知圆O：和抛物线上三个不同的点A、B、C，如果直线AB和AC都与圆O相切，求证：直线BC也与圆O相切．B组1．若两圆x2＋y2=m，与x2＋y2＋6x－8y－11=0有公共点，则实数m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞121C．1≤m≤121D．1＜m＜121

9、2．若直线x＋y=m与圆x2＋y2=1的两个交点都在第一象限，则m的取值范围是（）A．（1，2）B．（－2，2）C．（1，）D．（，2）3．已知圆（x－3)2＋y2=4和直线y=mx的交点为P、Q，则

10、OP

11、·

12、OQ

13、等于（）A．B．1＋m2C．5D．104．过点P（3，0）作圆x2＋y2－8x－2y＋12=0的弦，其中最短的弦长为．5．直线x=2被圆（x－a)2＋y2=4所截得的弦长等于2，则a的值为．6．求圆心在直线5x-3y=8上，且与坐标轴相切圆的标准方程．7．求经过点P（－2，4）,且以两圆：x2＋

14、y2－6x=0，x2＋y2=4公共弦为一条弦的圆的方程．8．当a取不同的非零实数时，由方程x2＋y2－2ax－2ay＋3a2=0,可以得到不同的圆，问：（1）这些圆的圆心是否共线？（2）这些圆是否有公切线，如果共线，试求出公切线的方程；如果不共线，请说明理由．11．4直线与圆圆与圆的位置关系【典型例题】例1、（1）D．提示：P在圆外．（2）C．提示：两圆内切或内含．（3）D．提示：从纯代数角度看，设