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1、直线与圆的位置关系（复习课）38.圆的切线(1)了解切线的概念b(2)探索切线与过切点的半径之间的关系a(3)能判定一条直线是否为圆的切线c⑷会过圆上一点画圆的切线c⑸了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征a⑹了解三角形内心和外心a37.圆的基本性质(1)探索并了解直线与圆以及圆与圆的位置关系c小结：直线和圆的位置关系:直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点名称直线名称210dr交点切点无割线切线无O•drOl•drO•dr切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这
2、条半径的直线是圆的切线。例1已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB。求证：直线AB是⊙O的切线。OCBA辅助线技巧练习１如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少？2如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___例２如图AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F。(1)求证：DE是⊙O的切线。(2)若DE＝3，⊙O的半径是5，求BD的长。G例题3在△ABC中，∠ABC＝50
3、°，∠ACB＝75°，求∠BOC的度数。 （1）点O是三角形的内心 （2）点O是三角形的外心ABCO练习垂心重心外心内心交点性质位置三条高线的交点三条角平分线的交点三边垂直平分线的交点三条中线的交点在三角形内、形外或直角顶点在三角形内、形外或斜边中点在三角形形内在三角形形内到三角形各顶点距离相等到三角形三边距离相等把中线分成了2:1两部分OI特殊三角形外接圆、内切圆半径的求法：R=—c2r=————a+b-c2ABCabc直角三角形外接圆、内切圆半径的求法等边三角形外接圆、 内切圆半径的求法基本思路：构造三角形BOD，BO为
4、外接圆半径，DO为内切圆半径。ABCODRr直角三角形的内切圆练习1.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,∠AC=3,BC=4.求⊙O的半径r.做一做P44驶向胜利的彼岸老师提示:作过切点的半径,应用题一的结论.●ABC●┏O●┗┓ODEF┗直角三角形的内切圆练习2.已知:如图,△ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm.求内切圆⊙O的半径r.随堂练习P77驶向胜利的彼岸●ABC●O●┗┓ODEF┗老师提示:△ABC的面积=△AOB的面积+△BOC的面积+△AOC的面积.如图：已知PA，PB分别切⊙O于A，
5、B两点，如果∠P=60°，PA=2，那么AB的长为_____.2变式1:CD也与⊙O相切,切点为E.交PA于C点，交PB于D点，则△PCD的周长为____.4综合运用ECD变式2:改变切点E的位置(在劣弧ＡＢ上)，则△PCD的周长为____.变式３：若PA=５则△PCD的周长为____.４10变式４：若PA=a,则△PCD的周长为____.2a补充1.CD是⊙O的切线,T为切点,A是弧TB上的一点,若∠TAB=100°,则∠BTD=______度.DCABTO补充2.PA是⊙O的切线,A为切点,PC与⊙O相交与B,C两点,P
6、B=2,BC=8,则PA=_____.803.点O是△ABC的内切圆的圆心,若∠BAC=80°,则∠BOC=___130ABCOPCAOB探求新知例2已知，如图1A是半径为2的⊙O上一点，P是OA延长线上的动点，过P点作⊙O的切线为B.当PB=4时，求PO的值。圆与圆的位置关系复习知识要点1.圆与圆的位置关系有种,分别是,,,,.2.相切两圆的性质：相切两圆的连心线必经过．设两个圆的半径为Ｒ和r（Ｒ＞r)，圆心距为d.（１）两圆外切（２） 两圆内切内含内切相交外切外离5切点d=R+rd=R-r3.设两圆的半径为
7、Ｒ和r,圆心距为d,（１）两圆外离，（２） 两圆相交（３） 两圆内含知识要点d＞R+rR－r＜d＜R+rd＜R－r课前训练1.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为()A.16B.2C.2或16D.以上均不对2.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为()A.d＜6B.4＜d＜6C.4≤d≤6D.1＜d＜53.若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.外离CBC4.两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内含
8、时,他们的圆心距d满足()A.d＜6B.d＜4C.6＜d＜10D.d＜85.已知两圆的半径为R和r(R＞r),圆心距为d,且则两圆的位置关系为()A.外切B.内切C.外离D.外切或内切BD6.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为.7.两个等圆⊙O1和⊙O2相交于
