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《52直线与圆圆与圆的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．直线x＋y＝1与圆x2＋y2－2ay＝0(a>0)没有公共点，则a的取值范围是( )A．(0，－1) B．(－1，＋1)C．(－－1，＋1)D．(0，＋1)解析：由圆x2＋y2－2ay＝0(a>0)的圆心(0，a)到直线x＋y＝1的距离大于a，且a>0可得a的取值范围．答案：A2．(2011·大纲全国)设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离
2、C1C2
3、＝( )A．4B．4C．8D．8解析：依题意，可设圆心坐标为(a，a)、半径为r，其中r＝a>0
4、，因此圆方程是(x－a)2＋(y－a)2＝a2，由圆过点(4,1)得(4－a)2＋(1－a)2＝a2，即a2－10a＋17＝0，则该方程的两根分别是圆心C1，C2的横坐标，
5、C1C2
6、＝×＝8.答案：C3．[文]已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为( )A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2解析：因为两条直线x－y＝0与x－y－4＝0平行，故它们之间的距离即为圆的直径，所以2R＝，所以R＝.设圆心
7、C的坐标为(a，－a)，由点C到两条切线的距离都等于半径，所以＝，＝，解得a＝1，故圆心为(1，－1)，所以圆C的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.答案：B3．[理]设直线x＋ky－1＝0被圆O：x2＋y2＝2所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线x－y－1＝0的位置关系是( )A．相离B．相切C．相交D．不确定解析：∵直线x＋ky－1＝0过定点N(1,0)，且点N(1,0)在圆x2＋y2＝2的内部，∴good,noloosening.6.5.2DCSsidewiringtocompletetheenclosureandtheothers
8、ideafterthewiringiscompleted,DCSwithintheenclosurewhenthepowermoduleshouldbeloosenedorthepowergoesout.6.6lowvoltagecableterminalmaking6.6.1first直线被圆所截弦的中点的轨迹M是以ON为直径的圆，圆心为P(，0)，半径为，∵点P(，0)到直线x－y－1＝0的距离为<，∴曲线M与直线x－y－1＝0相交．答案：C4．(2011·重庆高考)在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为A
9、C和BD，则四边形ABCD的面积为( )A．5B．10C．15D．20解析：由题意可知，圆的圆心坐标是(1,3)，半径是，且点E(0,1)位于该圆内，故过点E(0,1)的最短弦长
10、BD
11、＝2＝2(注：过圆内一定点的最短弦是以该点为中点的弦)，过点E(0,1)的最长弦长等于该圆的直径，即
12、AC
13、＝2，且AC⊥BD，因此四边形ABCD的面积等于
14、AC
15、×
16、BD
17、＝×2×2＝10.答案：B5．(2012·长沙模拟)已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A，B两点，且
18、＋
19、＝
20、－
21、(其中O为坐标原点)，则实数a等于( )A．2B．－2C．2或－2
22、D.或－解析：由
23、＋
24、＝
25、－
26、知OA⊥OB，所以由题意可得＝，所以a＝2或a＝－2.答案：C6．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是( )A．[1－2，1＋2]B．[1－，3]C．[－1,1＋2]D．[1－2，3]解析：在平面直角坐标系内画出曲线y＝3－与直线y＝x，在平面直角坐标系内平移该直线，结合图形分析可知，当直线沿左上方平移到过点(0,3)的过程中的任何位置相应的直线与曲线y＝3－都有公共点；当直线沿右下方平移到与以点C(2，3)为圆心、2为半径的圆相切的过程中的任何位置相应的直线与曲线y＝3－都有公共点．注意到与
27、y＝x平行且过点(0,3)的直线方程是y＝x＋3；当直线y＝x＋b与以点Cgood,noloosening.6.5.2DCSsidewiringtocompletetheenclosureandtheothersideafterthewiringiscompleted,DCSwithintheenclosurewhenthepowermoduleshouldbeloosenedorthepowergoesout.6.6lowvoltagecableterminalmaking6.6.1first(2,3)为圆心、2为半径的圆相切时，有＝2，b＝
28、1±2.结合图形可知，满足题意的b的取值范围是[1－2，3]．答案：D二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7．[文]已知两圆x2＋y2＝1
