直线与圆的位置关系.5.1 直线与圆的位置关系.ppt

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1、直线与圆的位置关系本课内容本节内容2.5——2.5.1直线与圆的位置关系温故知新1、点和圆的位置关系有几种？ABCOdd设点到圆心的距离d，⊙O的半径为r点A在圆内点B在圆上点C在圆外OAr三种位置关系rd即d>r即d=r即d

2、关系有几种？抽象探究从海上日出抽象出哪些基本的几何图形？l(地平线)●O●O●O一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这条直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点。(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。●Ol●OlA●OlBA结论利用直线与圆的公共点的个数，可以判断直线与圆的位置关系.知识应用1、直线l和⊙O有公共点，则直线l与⊙O（）A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交D●

3、Ol新的问题？如图，公共点的个数不好判断，该怎么办？“直线与圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r.l1l2探讨：三种位置关系下，圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系？二、直线和圆的位置关系（用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）·OlAB·Ol·OlArdrdrd直线和圆相交dr设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则：drdrdr相交相切相离dr结论利用圆心O到直线的距离d与半径r的大小关系，也可

4、以判断直线与圆的位置关系.例1已知圆O的半径r=3cm，圆心O到直线l的距离d=2cm，判断直线l与圆O的位置关系.举例解由于d=2cm，r=3cm，因此d＜r，从而直线l与圆O相交.1.已知圆O的半径r=7cm，圆心O到直线l1，l2，l3的距离分别为d1=7.1cm，d2=6.8cm，d3=7cm.判断直线l1，l2，l3与圆O的位置关系.练习答：因为d1>r，所以，l1与圆O相离；因为d2

5、线l与圆O的位置关系.答：因为圆O的直径为18cm，所以，r=9cm，又因为圆心O到直线l的距离为9cm，所以，d=r.所以直线l与圆O相切.例2∠C=30°，O为BC上一点，且CO=6cm，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？举例CABOD(1)r=2.5cm;(2)r=3cm;(3)r=5cm解：过O作OD⊥AC，垂足为D（如图），d举例CABOD解：过O作OD⊥AC，垂足为D（如图），在Rt△COD中，∠C=30°∴OD=CO=3（cm）即圆心O到直线CA的距离d=3cm.(1)r=2.5cm

6、时，有d>r,因此⊙O与直线CA相离；(2)r=3cm时，有d=r,因此⊙O与直线CA相切；(3)r=5cm时，有d

7、AB有怎样的位置关系？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm解：圆心C到直线AB的距离d=2.4cm.D（1）当r=2cm时，（2）当r=2.4cm时，（3）当r=3cm时，∵d>r，因此⊙C和直线AB相离∵d=r，因此⊙C和直线AB相切∵d5cmd=5cm0cm≤d<5cm知识应用2、已知圆的半径等于5,直线l与圆没有

8、交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是.d>5知识应用课堂小结图形直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系1、直线与圆的位置关系：d┐OlrCB..┐Oldr.ArOld┐相交相切相离210交点切点割线切线dr·OlAB·Ol·OlArdrdrd2、判定直线与圆的位置关系的方