直线与圆的位置关系.5.1 直线和圆的位置关系.ppt

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1、2.5.1直线和圆的位置关系湘教版九年级下册第2章圆观察如下图所示，是小明在海边观日出时所看到的景象示意图.请大家把直线和圆的公共点个数情况总结一下,并把相应的图形画出来.地平线总体看来应该有下列三种情况:(1)直线和圆有一个公共点(2)直线和圆有两个公共点.(3)直线和圆没有公共点.(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离归纳总结大家都知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关

2、系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!．o圆心O到直线L的距离dL半径r(1)直线L和⊙O的相离,此时d与r大小关系为______d>r．o圆心O到直线L的距离d半径r(2)直线L和⊙O相切,此时d与r大小关系为_______LLd=r．o圆心O到直线L的距离dL半径r(3)直线L和⊙O相交,此时d与r大小关系为_______Ldr时,能否得出直线和圆的位置关系为相离.(2)当d=r时,能否得出直线和圆的位置关系为相切.(3)当d

3、探索新知直线和圆的位置关系:直线L和⊙O相交dr注明:符号“”读作“等价于”.它表示从左端可以推出右端,并且从右端也可以推出左端.设直线l和圆C的方程分别为：Ax+By+C=0,X2+y2+Dx+Ey+F=0由方程组的解确定直线与圆的位置关系如果直线l与圆C有公共点，由于公共点同时在l和C上，所以公共点的坐标一定是这两个方程的公共解；反之，如果这两个方程有公共解，那么以公共解为坐标的点必是l与C的公共点．由直线l和圆C的方程联立方程组Ax+By+C=0X2+y2+Dx+Ey+F=0有如下结论：相离相切相交

4、d>rd=rd

5、即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离.(图1)(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切.(图2)(3)当r=3cm时,有d

6、为圆心，以BC为半径画圆，此时⊙B与AC间的位置关系。思考:例３自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1的切线l,求切线l的方程。A(-1,4)yxo解法１：利用点到直线的距离公式。解法２：联立成方程组，应用判别式求解。思考：过A点与圆相切的直线条数？210交点切点dr割线切线直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相切、相交.（设⊙o半径为r,圆心到直线L的距离为d,那么:课堂小结劳动教养了身体，学习教养了心灵。——史密斯