直线与圆的位置关系ppt课件.ppt

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1、24.2.2直线与圆的位置关系(第2课时)11、点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：复习回顾点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内dr1d=r切点切线2d

2、过⊙O的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点？┐Al直线l一定是圆O的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？思考：6在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线L⊥OA,则圆心O到直线L的距离是多少?______,直线L和⊙O有什么位置关系?_________.思考:.OAOA相切L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.几何应用:∵OA⊥L∴L是⊙O的切线获取新知71、定义：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。条件：(1)经过圆上的一点；一、圆的切线：知识归纳(2)垂直于

3、该点半径；∵l⊥OA，且l经过⊙O上的A点∴直线l是⊙O的切线●O┐Al8如果直线l是⊙O的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？∵直线l是⊙O的切线知识归纳思考：2、性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。∴圆心O到直线l的距离等于半径∴OA是圆心O到直线l的距离∴l⊥OA●O┐Al91、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。证明直线与圆相切有如下三种途径:即：（1）若直线与圆的一个公共点

4、已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；（2）若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径．10例1直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.证明:连接OC∵OA=OB,CA=CB∴△OAB是等腰三角形,OC是底边AB上的中线∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线例题讲解，应用新知11.OAL思考将上页思考中的问题反过来,如果L是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢?一定垂直切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点

5、的半径12ABlO圆O与直线l相切于点A，则过点A的直径AB与切线l有怎样的位置关系？垂直结论：过切点的直径与切线垂直思考：由此，你能得出什么结论？推广13例2.如图，AB是⊙O的直径，∠B＝45°，AC＝AB。AC是⊙O的切线吗？为什么？解：AC是⊙O的切线。理由如下：又∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°∵AC＝AB，∠B＝45°(已知)∴直线AC⊥AB又∵直线AC经过⊙O上的A点∴直线AC是⊙O的切线∴∠C＝∠B＝45°(等边对等角)∴∠BAC＝180°-∠B-∠C＝90°O●ABC141、判断题：2、以三角形的一

6、边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是__________三角形直角×(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。×15小结：1、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r)A、经过圆上的一点；B、垂直于半径；2、圆的切线有什么性质？圆的切线垂直于经过切点的半径。16１、切线和圆只有一个公共点。２、切线和圆心的距离等于半径。３、切线垂直

7、于过切点的半径。４、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。５、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。切线的性质归纳6、经过切点的直径与切线垂直。17通过本节的学习,你有哪些收获?自我总结:布置作业:1、教材101页，习题24.2第2、3、4题2、同步导学44-45页3、预习切线及切线长定理18知识像一艘船让它载着我们驶向理想的……谢谢19F拓展应用：1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.202.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,A

8、B交过C点的直径于点D,OA⊥CD。试判断△BCD的形状,并说明你的理由.213.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC的延长线于点D。试判断△AED的形状,并说明理由.22