2016甘肃林业职业技术学院数学单招试题测试版.docx

《2016甘肃林业职业技术学院数学单招试题测试版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、限时：45分钟　满分：70分一、选择题(共8个小题，每小题5分，共40分)1．已知i是虚数单位，则＝(　　)A．1－2i　　　　　　　　B．2－iC．2＋iD．1＋2i解析：选D　＝＝1＋2i.2．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是(　　)A．4B.C.D．－1解析：选D　第一次循环后，S＝－1，i＝2；第二次循环后，S＝，i＝3；第三次循环后，S＝，i＝4；第四次循环后S＝4，i＝5；第五次循环后S＝－1，i＝6，这时跳出循环，输出S＝－1.3．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)A．3B．4C．5D．8解析：选B　当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y

2、＝2；当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y＝4.4．设x，y∈R，i为虚数单位，且＝1＋2i，则z＝x＋yi的共轭复数在复平面内对应的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选A　∵＝＝＝1＋2i∴解得∴z＝－i，＝＋i，故z＝x＋yi的共轭复数在复平面内对应的点在第一象限．5．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有＝＋，＝＋，＝＋，…，则运用归纳推理得到第11行第2个数(从左往右数)为(　　)1　　　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　…A.B.C.D.解析：选B　由“莱布尼兹调和三角形”中数的排列规律，我们可以推断：第10行的第一个数为，第11行的第一个数为，则第11行的第二个数为－＝.6．已知函数f(x)＝atan－bsinx＋4(其中a、b为常数且ab≠0)，如果f(3)＝5，则f(2012π－3)的值为(　　)A．－3B．－5C．3D．5解析：选C　∵f(x)＝atan－bsinx＋4，∴f(2012π－3)＝atan－bsin(2012π－3)＋4＝atan－bsin(－3)＋4＝－atan＋bsin3＋4.又∵f(3)＝atan－bsin3＋4＝5，∴atan－bsin3＝1

4、，∴f(2012π－3)＝－1＋4＝3.7．平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f(n)块区域，有f(1)＝2，f(2)＝4，f(3)＝8，则f(n)＝(　　)A．2nB．n2－n＋2C．2n－(n－1)(n－2)(n－3)D．n3－5n2＋10n－4解析：选B　因为一个圆将平面分为2块区域，即f(1)＝2＝12－1＋2，两个圆相交将平面分为4＝2＋2块区域，即f(2)＝2＋2＝22－2＋2，三个圆相交将平面分为8＝2＋2＋4块区域，即f(3)＝2＋2×3＝32－3＋2，四个圆相交将平面分为14＝2＋2＋4＋6块区域，即f(4)＝2＋3×4＝42

5、－4＋2，…平面内n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且任意三个圆不相交于同一点，则该n个圆分平面区域数f(n)＝n2－n＋2.8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是(　　)A．(30,42]B．(42,56]C．(56,72]D．(30,72)解析：选B　由程序框图知当k＝8时，S＝2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＝56；当k＝7时，S＝2＋4＋6＋8＋10＋12＝42，所以42

6、得b＝3，a＝0，所以a＋b＝3.答案：310．已知如下等式：3－4＝(32－42)，32－3×4＋42＝(32＋43)，33－32×4＋3×42－43＝(34－44)，34－33×4＋32×42－3×43＋44＝(35＋45)，则由上述等式可归纳得到3n－3n－1×4＋3n－2×42－…＋(－1)n4n＝________(n∈N*)．解析：依题意及归纳法得，3n－3n－1×4＋3n－2×42－(－1)n4n＝[3n＋1－(－4)n＋1]．答案：[3n＋1－(－4)n＋1]11．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为________．解析：逐步运行程序框图即可．开

7、始时n＝8，i＝2，k＝1，s＝1，因i＝2<8，故s＝1×1×2＝2，i＝2＋2＝4，k＝1＋1＝2；因i＝4<8，故s＝×2×4＝4，i＝4＋2＝6，k＝2＋1＝3；因i＝6<8，故s＝×4×6＝8，i＝6＋2＝8，k＝3＋1＝4，退出循环．故输出的s的值为8.答案：812．二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝πr3，观察发现V′＝S.则由四维空间