学案充分条件和必要条件.doc

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1、充分条件和必要条件（1）学习目标：1．理解必要条件、充分条件的意义；2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件的方法；3．培养学生的辩证思维能力．学习重点：理解充分条件和必要条件的概念.学习难点：理解必要条件的概念.学习过程：一．复习回顾1、①什么是命题？②四种命题有哪些？③互为逆否命题的真假？2、判断下列命题的真假：（1）若，则；（2）若，则二、探究新知：1.认识“”与“”：①命题“若，则”为真，就说由可推出，记做，否则记做②用符号“”与“”填空：⑴_____⑵内错角相等_____两直线平行⑶_______⑷整数能被6整除______的个位数字为偶数2.充分条件和必要条件：定义：

2、由可推出，记做，并且说是的充分条件，是的必要条件.“充分”即够了，“必要”是必不可少。“若，则”是一个真命题，就说“”是“”的充分条件，同时称“”是“”的必要条件，意思是要得到“”这个结论，条件“”是必不可少的。例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则为减函数；（4）若为无理数，则为无理数.（5）若直线直线，则.例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若，则；（4）若，则例3：判断下列命题的真假：（1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充

3、分条件；（2）“”是“”的必要条件.练习：1.从“”、“”中选出适当的符号填空：（1）　　；　　　　　　（2）　　；（3）　　；　（4）　　.2.判断下列命题的真假：（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件；（3）是的充分条件；（4）是的充分条件（5）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件课堂小结：1、符号“”与“”2、充分条件、必要条件定义，判断充分条件、必要条件的方法充分条件和必要条件（2）学习目标：1．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；3．培养学生的辩证思维能力．学习重点：掌握充分

4、条件，必要条件，充要条件的判定方法一、复习回顾1、“”与“”含义是什么？2、判断充分条件、必要条件的方法二、探究新知：1、如果且，则称是的充分必要条件，简称是的充要条件，记做_________；如果且，则称是的充分不必要条件；如果且，则称是的必要不充分条件；如果且，则称是的既不充分也不必要条件。“是的充要条件”也说“等价于”或说“当且仅当”2、思考：怎样从集合与集合之间的关系理解？是的充分是的必要是的是的既不不必要条件不充分条件充要条件充分也不必要条件例:指出下列命题中是的什么条件？填（充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件）⑴⑵两直线平行内错角相等⑶⑷四边形

5、的四条边相等四边形是正方形练习：1、从“充要条件（）、充分不必要条件（）、必要不充分条件（）、既不充分也不必要条件（）”中选出适当的一种填空：①“”是“函数为偶函数”的_____②“”是“”的_____③“”是“”的_____2、已知、是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么⑴是的什么条件？⑵是的什么条件？⑶是的什么条件？3、求圆经过原点的充要条件.当堂检测1.是不等式成立的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件2.在中,“”是“”的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件3.设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充

6、分条件，则甲是丁的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要4.“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要5．有下述说法：①a>b>0是a2>b2的充要条件.②a>b>0是的充要条件.③a>b>0是a3>b3的充要条件.则其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6.设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条7.“”是“的（　　　）A．必

7、要条件　　B．充分条件C．充要条件　　　D．既不充分也不必要条件8.是的（A）充分条件　　（B）必要条件（C）充要条件　　（D）既不充分也不必要条件课堂小结：充分条件，必要条件，充要条件的判定方法作业1、设原命题：若，则中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题2、在△中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充