充分条件和必要条件，充要条件学案.doc

《充分条件和必要条件，充要条件学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二节充分条件和必要条件，充要条件一、复习练习1：试写出下面命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假。“若,则”.2.认识：一般地：若p则q为真，记作pq；若p则q为假，记作pq。练习2：用“pq”或“pq”的形式表示练习1的四种命题。二、1.充分条件和必要条件定义：一般地，如果，读作，那么我们说，p是q的充分条件，如果qp,称p是q的必要条件；反之如果，p是q的不充分条件，如果qp,称p是q的不必要条件。例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（1)p:;q:.（2）P:;q:.（

2、3)P:两个三角形的面积相等，q:两个三角形全等例2：已知p:内错角相等，q:两直线平行。问p是q的什么条件？2.充要条件定义：一般地，如果既有又有就记作。这时，p既是q的充分条件，又是q的必要条件，我们就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。总结1：条件可分为以下四种类型：（1）若pq且qp,则称p是q的充分不必要条件；（2）若；（3）若；（4）若。例3.“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的；“x是2的倍数”是“x是6的倍数”的；“x既是2的倍数也是3的倍数”是“x是6的倍数”的；“x是4的倍数”是“x

3、是6的倍数”的。三、练习3.指出下列各组命题中，p是q的什么条件（1）p：(x-2)(x-3)=0；q：x-2=0.（2）p：同位角相等；q：两直线平行.（3）p：x=3；q:9.（4）p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形。.总结2：判断p是q的什么条件时先要确认，再判断且是否成立，从而得出结论。练习4.1.从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：(1)x>-1___x>1;(2)___;(3)两个角是对顶角________两个角相等;(4)a=b____a+c=b+c.2.从“充分而不必要的条件

4、”、“必要而不充分的条件”与“充要条件”中选出适当的一种填空：(1)“两三角形全等”是“两三角形相似”的;(2)“a=b”是“ac=bc”的;(3)“a≠0”是“ab≠0”的;(4)“四边形的两条对角线相等”是“四边形是矩形”的.总结：若p：集合A，q:集合B。p是q的四种条件为：1.p是q的充分不必要条件时，，简记为“小”；2.p是q的必要不充分条件时，，简记为“大”；3.p是q的充要条件时，，简记为“相等”；；4.p是q的既充分也不必要条件时，，简记为“反面”；