《1.1.3 充分条件和必要条件》导学案

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1、《充分条件和必要条件》导学案学习目标1．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；3．培养学生的辩证思维能力学习过程一．课前准备：1．一般地，命题“若p则q”为真，记作“pq”；“若p则q”为假，记作“pq”．2．前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假．（1）若，则（）（2）若，则（）（3）若，则（）（4）若或，则（）（5）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等（）二．探索新知：探究（一）：上面命题的条件和结

2、论有什么关系？命题（1）中；；命题（2）中；；命题（3）中；；命题（4）中或；或；命题（5）中两个三角形相似这两个三角形对应角相等；两个三角形对应角相等两个三角形相似．新知（一）一般地，如果，那么称p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件；如果，且，那么称p是q的充分必要条件，简记为p是q的充要条件，记作；如果，且，那么称p是q的充分不必要条件；如果，且，那么称p是q的必要不充分条件；如果，且，那么称p是q的既不充分又不必要条件．动手试试（一）：1．如果：，：，则是的条件．（填充分不必要、必要不充分、充

3、要、既不充分又不必要）2．“”是“”的条件．（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）探究（二）：从集合的观点来看“，则p是q的充分条件”给定两个条件，要判断p是q的什么条件，也可考虑集合：，新知（二）,相当于；,相当于；相当于．动手试试（二）：已知：，：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．学习评价1．自我评价你完成本节学案的情况为（）A．很好B．较好C．一般D．较差2．当堂检测（限时5分钟，满分10分）在横线上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要：（1）“和都是偶数”是

4、“是偶数”的条件．（2）“”是“”的条件．（3）“直线与平面内无数条直线垂直”是“”的条件．（4）“”是“函数为偶函数”的条件．（5）“”是“”的条件．课后作业1．“”是“”的条件．2．“”是“”的条件．3．若是两个非零向量，则“”是“”的条件．4．已知：，：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．