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1、学科教师辅导教案学员编号：年级：高二年级课时数：2学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课课题简单逻辑用语复习授课教学目的1、全面掌握并熟练运用全称量词与存在量词、全称命题与存在命题之间的关系；2、熟练掌握充分必要条件的推理判断以及四种命题的相互关系问题等。授课日期及时段2015年4月14日（周二）18：30——20：30课后情况总结自我打分自我评价学生接受情况：教学内容：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若，则”形式的命题中的称为命题的条件
2、，称为命题的结论.3、原命题：“若，则”逆命题：“若，则”否命题：“若，则”逆否命题：“若，则”4、四种命题的真假性之间的关系：(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．5、若，则是的充分条件，是的必要条件．若，则是的充要条件（充分必要条件）．另：利用集合间的包含关系：例如：若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；6、逻辑联结词：(1)且(and)：命题形式；(2)或(or)：命题形式；(3)非(not)：命题形式.真真真
3、真假真假假真假假真假真真假假假假真7、(1)全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示；全称命题p：；全称命题p的否定p：。(2)存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示；特称命题p：；特称命题p的否定p：；：题型一:关于集合1、若集合M＝{x∈R
4、－3＜x＜1}，N＝{x∈Z
5、－1≤x≤2}，则M∩N＝( )A.{0} B.{－1,0}C.{－1,0,1}D.{－2，－1,0,1,2}解析：因为集合N＝{－1,0,1,2}，所以M∩N＝{－1,0}.答案：B2.已知全集U＝{1,2,3
6、,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则∁U(M∪N)＝( )A.{5,7}B.{2,4}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}解析：M∪N＝{1,3,5,6,7}，∴∁U(M∪N)＝{2,4,8}.答案：C题型二:判断命题真假3、下列命题中，真命题是( )A.∃x∈R，使得sinx＋cosx＝2B.∀x∈(0，π)，有sinx＞cosxC.∃x∈R，使得x2＋x＝－2D.∀x∈(0，＋∞)，有ex＞1＋x解析：∵sinx＋cosx＝sin(x＋)≤，故A错；当0＜x＜时，co
7、sx＞sinx，故B错；∵方程x2＋x＋2＝0无解，故C错误；令f(x)＝ex－x－1，则f′(x)＝ex－1又∵x∈(0，＋∞)，∴f′(x)＝ex－x－1在(0，＋∞)上为增函数，∴f(x)＞f(0)＝0，即ex＞1＋x，故D正确.4、已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面：命题p：若α∥β，m∈α，n∈β，则m∥n；命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；下面的命题中，①p或q；②p且q；③p或q；④p且q.真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).答案：①④题型三:关于四个命题5、命题“若a＞
8、b，则a－1＞b－1”的否命题是( )A.若a＞b，则a－1≤b－1B.若a≥b，则a－1＜b－1C.若a≤b，则a－1≤b－1 D.若a＜b，则a－1＜b－1即命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”.答案：C6、已知命题“若，则”，则命题的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中正确命题的个数为（C）A、0B、1C、2D、4题型四：关于充分必要条件.7、已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案：
9、C8、“a＝1”是“函数f(x)＝
10、x－a
11、在区间[1，＋∞)上为增函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：当a＝1时，函数f(x)＝
12、x－1
13、在区间[1，＋∞)上为增函数，而当函数f(x)＝
14、x－a
15、在区间[1，＋∞)上为增函数时，只要a≤1即可.：一、填空1、令p(x)：ax2＋2x＋1＞0，若对∀x∈R，p(x)是真命题，则实数a的取值范围是 .2、已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面：命题p：若α∥β，m∈α，n∈β，则m∥n；命题q：若m⊥α
16、，n⊥β，m∥n，则α∥β；下面的命题中，①p或q；②p且q；③p或q；④p且q.真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).3、.已知集合A＝{x
17、－1≤x≤1}，B＝{x
18、1－a≤x≤2a－1}，若B⊇A，那么a的取值范围是 .4、下列结论：①若命题p：∃x∈R，tanx＝1；命题q：∀x∈R，x2－x＋1＞0.则命题“p∧q”是
