简单逻辑用语(精编版)

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1、简单逻辑用语（精编版）1.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个不能被2整除的数不是偶数解析：全称命题的否定是特称命题，选D2.若是真命题，是假命题，则（）（A）是真命题(B)是假命题(C)是真命题(D)是真命题答案:D3.若，则是的（）A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案：A4.若a∈R，则“a=1”是“

2、a

3、=1”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分

4、又不必要条件答案：A5.若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件答案：C解析：若实数满足，且，则与至少有一个为0，不妨设，则，反之，若则，两边平方得，则与互补，故选C.6.设，，则“”是“”则（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件答案：A解析：因“”，即，满足“”，反之“”，则4，或，不一定有“”。7．是的（）A．充分不必要条件　　　　Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件答案：A解析：因可以得到，反之不一

5、定有。8.已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：平面平行，由图可以得知：如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知，如果，同样是根据两个三角形全等可知。9.“”是“x2＝9”的（）（A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要的条件答案：A解析：若x＝3，则x2＝9；反之，若x2＝9，则，选A．10.若为实数，则“”是“或”的（）（A)充分而不不要条件（B）必要而不充分条件（C

6、)充分不要条件(D)既不充分也不必要条件答案：A解析：当时，由两边同除可得成立；当时，两边同除以可得成立，∴“”是“或”的充分条件，反过来，由或得不到.11、若为实数，则“”是“”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案：D4解析：当，时，有，反过来，当时，则有，∴“”是“”的既不充分也不必要条件.12.对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要答案：B解析：由奇函数定义,容易得选项B正确.13、已知，，

7、∈，命题“若=3，则≥3”，的否命题是（）(A)若++≠3，则<3(B)若++=3，则<3(C)若++≠3，则≥3(D)若≥3，则++=3答案：A解析：命题“若则”的否命题是“若则”,故选A.14、已知命题P：，，则p为（）（A），（B），（C），（D），答案：A15、设则“且”是“”的（）A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　　　D．既不充分也不必要条件答案：A16、设集合，，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件　　　　　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　　　　　D．即不充分也不必要条件答案：C17、下

8、面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）（A）（B）（C）（D）答案：A4命题意图：本题主要考查充要条件及不等式的性质.解析：即寻找命题,使,且推不出,逐项验证知可选A.18、设，是向量，命题“若，则”的逆命题是（）（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则答案：D分析：首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。解析：原命题的条件是，作为逆命题的结论；原命题的结论是，作为逆命题的条件，即得逆命题“若，则”，故选D．19、设，一元二次方程有整数根的充要条件是．答案：3或4分析：直接利用求根公式进行计算，然后用完全平方

9、数、整除等进行判断计算．解析：，因为是整数，即为整数，所以为整数，且，又因为，取，验证可知符合题意；反之时，可推出一元二次方程有整数根．20、“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要答案：A解析：，但成立时，不一定成立。4