备考2020中考数学高频考点分类突破03代数及其运算训练.docx

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1、代数及其运算一、选择题（共13题）1．（2019•海南）当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（　　）A．﹣1B．0C．1D．2解：将m＝﹣1代入2m+3＝2×（﹣1）+3＝1；故选：C．2．（2019•天水）已知a+b=12，则代数式2a+2b﹣3的值是（　　）A．2B．﹣2C．﹣4D．﹣312解：∵2a+2b﹣3＝2（a+b）﹣3，∴将a+b=12代入得：2×12-3＝﹣2故选：B．3．（2019•常德）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的

2、规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是（　　）A．0B．1C．7D．8解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴个位数4个数一循环，∴（2019+1）÷4＝505，∴1+7+9+3＝20，∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是：0．故选：A．4．（2019•十堰）一列数按某规律排列如下：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，若第n个数为57，则n＝（　　）A．50B．60C．62D．71解：11，12，

3、21，13，22，31，14，23，32，41，…，可写为：11，（12，21），（13，22，31），（14，23，32，41），…，∴分母为11开头到分母为1的数有11个，分别为111，210，39，48，57，66，75，84，93，102，111，∴第n个数为57，则n＝1+2+3+4+…+10+5＝60，故选：B．5.（2019•枣庄）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（　　）A．B．C．D．解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有

4、故选：D．6．（2019•连云港）计算下列代数式，结果为x5的是（　　）A．x2+x3B．x•x5C．x6﹣xD．2x5﹣x5解：A、x2与x3不是同类项，故不能合并同类项，故选项A不合题意；B、x•x5＝x6，故选项B不合题意；C、x6与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意；D、2x5﹣x5＝x5，故选项D符合题意．故选：D．7．（2019•安徽）计算a3•（﹣a）的结果是（　　）A．a2B．﹣a2C．a4D．﹣a4解：a3•（﹣a）＝﹣a3•a＝﹣a4．故选：D．8．（2019•桂林）下列计算正

5、确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．a8÷a2＝a4C．a2+a2＝2a2D．（a+3）2＝a2+9解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；B、a8÷a2＝a6，故此选项错误；C、a2+a2＝2a2，正确；D、（a+3）2＝a2+6a+9，故此选项错误；故选：C．9．（2019•鸡西）下列各运算中，计算正确的是（　　）A．a2+2a2＝3a4B．b10÷b2＝b5C．（m﹣n）2＝m2﹣n2D．（﹣2x2）3＝﹣8x6解：A、a2+2a2＝3a2，故此选项错误；B、b10÷b2＝b8，故此选项错误；C、（m﹣

6、n）2＝m2﹣2mn+n2，故此选项错误；D、（﹣2x2）3＝﹣8x6，故此选项正确；故选：D．10.（2019•临沂）下列计算错误的是（　　）A．（a3b）•（ab2）＝a4b3B．（﹣mn3）2＝m2n6C．a5÷a﹣2＝a3D．xy2-15xy2=45xy2解：选项A，单项式×单项式，（a3b）•（ab2）＝a3•a•b•b2＝a4b3，选项正确选项B，积的乘方，（﹣mn3）2＝m2n6，选项正确选项C，同底数幂的除法，a5÷a﹣2＝a5﹣（﹣2）＝a7，选项错误选项D，合并同类项，xy2-15xy2=5

7、5xy2-15xy2=45xy2，选项正确故选：C．11.（2019•荆门）下列运算不正确的是（　　）A．xy+x﹣y﹣1＝（x﹣1）（y+1）B．x2+y2+z2+xy+yz+zx=12（x+y+z）2C．（x+y）（x2﹣xy+y2）＝x3+y3D．（x﹣y）3＝x3﹣3x2y+3xy2﹣y3解：xy+x﹣y﹣1＝x（y+1）﹣（y+1）＝（x﹣1）（y+1），A正确，不符合题意；x2+y2+z2+xy+yz+zx=12[（x+y）2+（x+z）2+（y+z）2]，B错误，符合题意；（x+y）（x2﹣xy+

8、y2）＝x3+y3，C正确，不符合题意；（x﹣y）3＝x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，D正确，不符合题意；故选：B．12.（2019•烟台）南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+