备考2020中考数学高频考点分类突破17图形的变换和投影视图训练.docx

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1、图形的变换和投影视图一．选择题1.（2019福建中考）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形【答案】D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、直角三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．2.（2019广东中考）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

2、A．B．C．D．【答案】C．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．3.（2019湖北黄石中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．【答案】D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，

3、故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．4.（2019吉林中考）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（　　）A．30°B．90°C．120°D．180°【答案】C．【分析】根据图形的对称性，用360°除以3计算即可得解．【解答】解：∵360°÷3＝120°，∴旋转的角度是120°的整数倍，∴旋转的角度至少是120°．故选：C．5．（2019·甘肃兰州）如图，平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（–3，5）

4、，B（–4，3），A1（3，3），则点B1坐标为A．（1，2）B．（2，1）C．（1，4）D．（4，1）【答案】B【解析】图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化.A（–3，5）到A1（3，3）得向右平移3–（–3）=6个单位，向下平移5–3=2个单位.所以B（–4，3）平移后B1（2，1）.故选B．6．（2019·山东枣庄）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若AA′=1，则A′D等于A．2B．3C．4D．【答案】B【解析】∵S△ABC=16.S△A′EF=9，且AD为BC边的中线，∴S△A′

5、DE=S△A′EF=，S△ABD=S△ABC=8，∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，∴A′E∥AB，∴△DA′E∽△DAB，则，即，解得A′D=3或A′D=﹣（舍），故选B．【名师点睛】本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．7．（2019•湖南邵阳）一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2．下列说法中错误的是A．k1=k2B．b1b2D．当x=5时，y1>y2【答案】B【解析】∵将直线l1向下平移若干个

6、单位后得直线l2，∴直线l1∥直线l2，∴k1=k2，∵直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，∴b1>b2，∴当x=5时，y1>y2，故选B．【名师点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．8．（2019，山东枣庄，3分）下列图形，可以看作中心对称图形的是A．B．C．D．【答案】B【解析】A．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；[w%ww^~.&.co@m]B．是中心

7、对称图形，故本选项符合题意；C．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选B．【名师点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9．（2019•随州）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（　　）A．2πB．3πC．4πD．5π【解答】解：根据三视图可得这个几何体是圆锥，底面积＝π×12＝π，侧面积为=12lR=12×2π