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时间:2020-04-14
《备考2020中考数学高频考点分类突破11反比例函数训练.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数一、选择题1.(2019•广州)若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=6x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y3<y2<y1B.y2<y1<y3C.y1<y3<y2D.y1<y2<y3【解答】解:∵点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=6x的图象上,∴y1=6-1=-6,y2=62=3,y3=63=2,又∵﹣6<2<3,∴y1<y3<y2.故选:C.2.(2019•扬州)若反比例函数y=-2x的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=﹣x+m的图象上,则m的
2、取值范围是( )A.m>22B.m<﹣22C.m>22或m<﹣22D.﹣22<m<22【解答】解:∵反比例函数y=-2x的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点在反比例函数y=2x的图象上,∴解方程组y=2xy=-x+m得x2﹣mx+2=0,∵y=2x的图象与一次函数y=﹣x+m有两个不同的交点,∴方程x2﹣mx+2=0有两个不同的实数根,∴△=m2﹣8>0,∴m>22或m<﹣22,故选:C.3.(2019•宿迁)如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A与原点O重合,顶点B落在x轴的正半轴上,对角线AC、BD交于点M,点D、M恰好都在反比例函
3、数y=kx(x>0)的图象上,则ACBD的值为( )A.2B.3C.2D.5【解答】解:设D(m,km),B(t,0),∵M点为菱形对角线的交点,∴BD⊥AC,AM=CM,BM=DM,∴M(m+t2,k2m),把M(m+t2,k2m)代入y=kx得m+t2•k2m=k,∴t=3m,∵四边形ABCD为菱形,∴OD=AB=t,∴m2+(km)2=(3m)2,解得k=22m2,∴M(2m,2m),在Rt△ABM中,tan∠MAB=BMAM=2m2m=12,∴ACBD=2.故选:A.4.(2019•天津)若点A(﹣3,y1),B(﹣2,y2),C(1,y3)都
4、在反比例函数y=-12x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y2<y1<y3B.y3<y1<y2C.y1<y2<y3D.y3<y2<y1【解答】解:当x=﹣3,y1=-12-3=4;当x=﹣2,y2=-12-2=6;当x=1,y3=-121=-12,所以y3<y1<y2.故选:B.5.(2019•滨州)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C.若菱形OABC的面积为12,则k的值为( )A.6B.5C.4D.3【解答】解:设点A的坐标为(a,0),点
5、C的坐标为(c,kc),则a⋅kc=12,点D的坐标为(a+c2,k2c),∴a⋅kc=12k2c=ka+c2,解得,k=4,故选:C.6.(2019•朝阳)若点A(﹣1,y1),B(﹣2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-8x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y1<y3<y2D.y3<y2<y1【解答】解:∵点A(﹣1,y1)、B(﹣2,y2)、C(3,y3)在反比例函数y=-8x的图象上,∴y1=-8-1=8,y2=-8-2=4,y3=-83,又∵-83<4<8,∴y3<y2<y1.故选
6、:D.7.(2019•营口)如图,A,B是反比例函数y=kx(k>0,x>0)图象上的两点,过点A,B分别作x轴的平行线交y轴于点C,D,直线AB交y轴正半轴于点E.若点B的横坐标为5,CD=3AC,cos∠BED=35,则k的值为( )A.5B.4C.3D.154【解答】解:∵BD∥x轴,∴∠EDB=90°,∵cos∠BED=EDEB=35,∴设DE=3a,BE=5a,∴BD=BE2-DE2=(5a)2-(3a)2=4a,∵点B的横坐标为5,∴4a=5,则a=54,∴DE=154,设AC=b,则CD=3b,∵AC∥BD,∴ACEC=BDED=4a3a
7、=43,∴EC=34b,∴ED=3b+34b=15b4,∴15b4=154,则b=1,∴AC=1,CD=3,设B点的纵坐标为n,∴OD=n,则OC=3+n,∵A(1,3+n),B(5,n),∴A,B是反比例函数y=kx(k>0,x>0)图象上的两点,∴k=1×(3+n)=5n,解得k=154,故选:D.8.(2019•淄博)如图,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3,…是分别以A1,A2,A3,…为直角顶点,一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),…均在反比例函数y=4x(
8、x>0)的图象上.则y1+y2+…+y10的值为( )A.210B.6C.42
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