备考2020中考数学高频考点分类突破11反比例函数训练.docx

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1、反比例函数一、选择题1．（2019•广州）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y1＜y2＜y3【解答】解：∵点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=6x的图象上，∴y1=6-1=-6，y2=62=3，y3=63=2，又∵﹣6＜2＜3，∴y1＜y3＜y2．故选：C．2．（2019•扬州）若反比例函数y=-2x的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y＝﹣x+m的图象上，则m的

2、取值范围是（　　）A．m＞22B．m＜﹣22C．m＞22或m＜﹣22D．﹣22＜m＜22【解答】解：∵反比例函数y=-2x的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点在反比例函数y=2x的图象上，∴解方程组y=2xy=-x+m得x2﹣mx+2＝0，∵y=2x的图象与一次函数y＝﹣x+m有两个不同的交点，∴方程x2﹣mx+2＝0有两个不同的实数根，∴△＝m2﹣8＞0，∴m＞22或m＜﹣22，故选：C．3．（2019•宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函

3、数y=kx（x＞0）的图象上，则ACBD的值为（　　）A．2B．3C．2D．5【解答】解：设D（m，km），B（t，0），∵M点为菱形对角线的交点，∴BD⊥AC，AM＝CM，BM＝DM，∴M（m+t2，k2m），把M（m+t2，k2m）代入y=kx得m+t2•k2m=k，∴t＝3m，∵四边形ABCD为菱形，∴OD＝AB＝t，∴m2+（km）2＝（3m）2，解得k＝22m2，∴M（2m，2m），在Rt△ABM中，tan∠MAB=BMAM=2m2m=12，∴ACBD=2．故选：A．4．（2019•天津）若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都

4、在反比例函数y=-12x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y2＜y1＜y3B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1【解答】解：当x＝﹣3，y1=-12-3=4；当x＝﹣2，y2=-12-2=6；当x＝1，y3=-121=-12，所以y3＜y1＜y2．故选：B．5．（2019•滨州）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（　　）A．6B．5C．4D．3【解答】解：设点A的坐标为（a，0），点

5、C的坐标为（c，kc），则a⋅kc=12，点D的坐标为（a+c2，k2c），∴a⋅kc=12k2c=ka+c2，解得，k＝4，故选：C．6．（2019•朝阳）若点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=-8x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y3＜y2＜y1【解答】解：∵点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y=-8x的图象上，∴y1=-8-1=8，y2=-8-2=4，y3=-83，又∵-83＜4＜8，∴y3＜y2＜y1．故选

6、：D．7．（2019•营口）如图，A，B是反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E．若点B的横坐标为5，CD＝3AC，cos∠BED=35，则k的值为（　　）A．5B．4C．3D．154【解答】解：∵BD∥x轴，∴∠EDB＝90°，∵cos∠BED=EDEB=35，∴设DE＝3a，BE＝5a，∴BD=BE2-DE2=(5a)2-(3a)2=4a，∵点B的横坐标为5，∴4a＝5，则a=54，∴DE=154，设AC＝b，则CD＝3b，∵AC∥BD，∴ACEC=BDED=4a3a

7、=43，∴EC=34b，∴ED＝3b+34b=15b4，∴15b4=154，则b＝1，∴AC＝1，CD＝3，设B点的纵坐标为n，∴OD＝n，则OC＝3+n，∵A（1，3+n），B（5，n），∴A，B是反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）图象上的两点，∴k＝1×（3+n）＝5n，解得k=154，故选：D．8．（2019•淄博）如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…均在反比例函数y=4x（

8、x＞0）的图象上．则y1+y2+…+y10的值为（　　）A．210B．6C．42