备考2020中考数学高频考点分类突破05分式和分式方程训练.docx

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1、分式和分式方程一、选择题1．（2019•常州）若代数式x+1x-3有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x＝﹣1B．x＝3C．x≠﹣1D．x≠3解：∵代数式x+1x-3有意义，∴x﹣3≠0，∴x≠3．故选：D．2．（2019•衡阳）如果分式1x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．全体实数D．x＝﹣1解：由题意可知：x+1≠0，x≠﹣1，故选：A．3．（2019•遂宁）关于x的方程k2x-4-1=xx-2的解为正数，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣4B．k＜4C．k＞﹣4且k≠4

2、D．k＜4且k≠﹣4解：分式方程去分母得：k﹣（2x﹣4）＝2x，解得：x=k+44，根据题意得：k+44＞0，且k+44≠2，解得：k＞﹣4，且k≠4．故选：C．4．（2019•重庆）若数a使关于x的不等式组x3-2≤14(x-7)，6x-2a＞5(1-x)有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1解：由关于x的不等式组x3-2≤14(x-7)，6x-2a＞5(1-x)得x≤3x＞2a+511∵有且仅有三个整数

3、解，∴2a+511＜x≤3，x＝1，2，或3．∴0≤2a+511＜1，∴-52≤a＜3；由关于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3得1﹣2y+a＝﹣3（y﹣1），∴y＝2﹣a，∵解为正数，且y＝1为增根，∴a＜2，且a≠1，∴-52≤a＜2，且a≠1，∴所有满足条件的整数a的值为：﹣2，﹣1，0，其和为﹣3．故选：A．5．（2019•重庆）若关于x的一元一次不等式组x-14(4a-2)≤123x-12＜x+2的解集是x≤a，且关于y的分式方程2y-ay-1-y-41-y=1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为

4、（　　）A．0B．1C．4D．6解：由不等式组x-14(4a-2)≤123x-12＜x+2得：x≤ax＜5∵解集是x≤a，∴a＜5；由关于y的分式方程2y-ay-1-y-41-y=1得2y﹣a+y﹣4＝y﹣1∴y=3+a2，∵有非负整数解，∴3+a2≥0，∴5＞a≥﹣3，且a＝﹣3，a＝﹣1（舍，此时分式方程为增根），a＝1，a＝3它们的和为1．故选：B．6．（2019•百色）方程1x+1=1的解是（　　）A．无解B．x＝﹣1C．x＝0D．x＝1解：1x+1=1，∴移项可得1x+1-1=-xx+1=0，∴x＝0，经检验x

5、＝0是方程的根，∴方程的根是x＝0；故选：C．7．（2019•哈尔滨）方程23x-1=3x的解为（　　）A．x=311B．x=113C．x=37D．x=73解：23x-1=3x，2xx(3x-1)=3(3x-1)x(3x-1)，∴2x＝9x﹣3，∴x=37；将检验x=37是方程的根，∴方程的解为x=37；故选：C．8．（2019•白银）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（　　）A．①B．②C．③D．④解：xx-y-yx+y=x(x+y)(x-y)(x+y)-y(x-y)(x-y)(x+y)=x2+xy-xy+y2(x

6、-y)(x+y)=x2+y2x2-y2．故从第②步开始出现错误．故选：B．9．（2019•临沂）计算a2a-1-a﹣1的正确结果是（　　）A．-1a-1B．1a-1C．-2a-1a-1D．2a-1a-1解：原式=a2a-1-(a+1)，=a2a-1-a2-1a-1，=1a-1．故选：B．10．（2019•北京）如果m+n＝1，那么代数式（2m+nm2-mn+1m）•（m2﹣n2）的值为（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．3解：原式=2m+n+m-nm(m-n)•（m+n）（m﹣n）=3mm(m-n)•（m+n）（m﹣n）＝

7、3（m+n），当m+n＝1时，原式＝3．故选：D．11.（2019•深圳）定义一种新运算ban•xn﹣1dx＝an﹣bn，例如nk2xdx＝k2﹣n2，若5mm-x﹣2dx＝﹣2，则m＝（　　）A．﹣2B．-25C．2D．25解：由题意得：m﹣1﹣（5m）﹣1＝﹣2，1m-15m=-2，5﹣1＝﹣10m，m=-25，故选：B．12．（2019•广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（　　）A．120x=150x-

8、8B．120x+8=150xC．120x-8=150xD．120x=150x+8解：设甲每小时做x个零件，可得：120x=150x+8，故选：D．13．（2019•苏州）小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相