备考2020中考数学高频考点分类突破04因式分解训练.docx

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1、因式分解一、选择题1．（2019•贺州）把多项式4a2﹣1分解因式，结果正确的是（　　）A．（4a+1）（4a﹣1）B．（2a+1）（2a﹣1）C．（2a﹣1）2D．（2a+1）2解：4a2﹣1＝（2a+1）（2a﹣1），故选：B．2．（2019•无锡）分解因式4x2﹣y2的结果是（　　）A．（4x+y）（4x﹣y）B．4（x+y）（x﹣y）C．（2x+y）（2x﹣y）D．2（x+y）（x﹣y）解：4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y）．故选：C．3．（2019•潍坊）下列因式分解正确的是（　　）A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x

2、2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2解：A、3ax2﹣6ax＝3ax（x﹣2），故此选项错误；B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；C、a2+2ab﹣4b2，无法分解因式，故此选项错误；D、﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2，正确．故选：D．4．（2019•临沂）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（　　）A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1）解：a3b﹣ab＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1），故

3、选：C．5．（2019•泸州）把2a2﹣8分解因式，结果正确的是（　　）A．2（a2﹣4）B．2（a﹣2）2C．2（a+2）（a﹣2）D．2（a+2）2解：原式＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2），故选：C．6．（2019•株洲）下列各选项中因式分解正确的是（　　）A．x2﹣1＝（x﹣1）2B．a3﹣2a2+a＝a2（a﹣2）C．﹣2y2+4y＝﹣2y（y+2）D．m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故此选项错误；B、a3﹣2a2+a＝a（a﹣1）2，故此选项错误；C、﹣2y2+4y＝﹣2y（y﹣2），

4、故此选项错误；D、m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2，正确．故选：D．二、计算题1.（2019•济南）分解因式：m2﹣4m+4＝　　．解：原式＝（m﹣2）2，故答案为：（m﹣2）22.（2019•桂林）若x2+ax+4＝（x﹣2）2，则a＝　　．解：∵x2+ax+4＝（x﹣2）2，∴a＝﹣4．故答案为：﹣4．3.（2019•毕节市）分解因式：x4﹣16＝　　．解：x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．4.（2019•南京）分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是　　．解：

5、（a﹣b）2+4ab＝a2﹣2ab+b2+4ab＝a2+2ab+b2＝（a+b）2．故答案为：（a+b）2．5.（2019•黔东南州）分解因式：9x2﹣y2＝　　．解：原式＝（3x+y）（3x﹣y），故答案为：（3x+y）（3x﹣y）．6.（2019•温州）分解因式：m2+4m+4＝　　．解：原式＝（m+2）2．故答案为：（m+2）2．7．（2019•咸宁）若整式x2+my2（m为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是　　（写一个即可）．解：令m＝﹣1，整式为x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．故答案为：﹣1（答案不唯一）．8．

6、（2019•哈尔滨）把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是　　．解：a3﹣6a2b+9ab2＝a（a2﹣6ab+9b2）＝a（a﹣3b）2．故答案为：a（a﹣3b）2．9.（2019•长春）分解因式：ab+2b＝　　．解：ab+2b＝b（a+2）．故答案为：b（a+2）．10．（2019•湘西州）因式分解：ab﹣7a＝　　．解：原式＝a（b﹣7），故答案为：a（b﹣7）．11.（2019•恩施州）因式分解：4a3b3﹣ab＝　　．解：原式＝ab（4a2b2﹣1）＝ab（2ab+1）（2ab﹣1），故答案为：ab（2ab+1）（2ab﹣

7、1）12.（2019•朝阳）因式分解：-12x2+2＝　　．：-12x2+2=-12（x2﹣4）=-12（x+2）（x﹣2）故答案为：-12（x+2）（x﹣2）．13.（2019•赤峰）因式分解：x3﹣2x2y+xy2＝　　．解：原式＝x（x2﹣2xy+y2）＝x（x﹣y）2，故答案为：x（x﹣y）214.（2019•咸宁）若整式x2+my2（m为常数，且m≠0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以是　　（写一个即可）．解：令m＝﹣1，整式为x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．故答案为：﹣1（答案不唯一）．15.（2019•哈尔滨）把多项式a3

8、﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是　　．解：a3﹣6a2b+9ab2＝a（a2﹣6ab+9b2）＝a（a﹣3b）2．故答案为：a（a﹣3b）2．16