备考2020中考数学高频考点分类突破16圆训练.docx

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1、圆一．选择题1.已知☉O半径r=2cm,☉O的圆心到直线l的距离d= cm,则直线l与☉O的位置关系是(  )A.相离   B.相交    C.相切     D.无法确定【答案】B【解析】因为⊙O的半径r=2cm，圆心O到直线l的距离为d=，所以d

2、引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．已知∠A＝26°，则∠ACB的度数为（）A.32°B.30°C.26°D.13°【答案】A【解析】连接OB，∵AB切⊙O于点B，∴∠OBA=90°，∵∠A=26°，∴∠AOB=90°-26°=64°，∴∠ACB=∠AOB==32°．故选A.点睛：本题考查的是切线的性质及圆周角定理，熟知切线的性质定理和圆周角定理是解题的关键．3.若直线l与☉O有公共点,则直线l与☉O的位置关系可能是(  )A.相交或相切B.相交或相离C.相切或相离D.无法确定【答案】A【解析】由一条直线与圆有公共点，可得公共点可能是1个或2个，从而得到答案

3、．【详解】∵一条直线与圆有公共点，∴公共点可能是1个或2个，∴这条直线与圆的位置关系是：相切或相交．故选:A.【点睛】考查了直线与圆的位置关系．注意相切⇔直线和圆有1个公共点，相交⇔一条直线和圆有2个公共点．4.已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为()A.0B.1C.2D.无法确定【答案】C【解析】首先求得该圆的半径，再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行分析判断．若d＜r，则直线与圆相交，直线与圆相交有两个交点；若d=r，则直线于圆相切，直线与圆相交有一个交点；若d＞r，则直线与圆相离，直线与圆相交没有交点：根据题意，得该圆的半

4、径是6cm，即大于圆心到直线的距离5cm，则直线和圆相交，故直线l与⊙O的交点个数为2．故选C．5．（2019山东省枣庄市）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（　　）A．B．2C．2D．8【分析】作OH⊥CD于H，连结OC，如图，根据垂径定理由OH⊥CD得到HC=HD，再利用AP=2，BP=6可计算出半径OA=4，则OP=OA﹣AP=2，接着在Rt△OPH中根据含30度的直角三角形的性质计算出OH=OP=1，然后在Rt△OHC中利用勾股定理计算出CH=，所以CD=2CH=2．【解答】解：作OH⊥CD于H，连结OC，如图，∵O

5、H⊥CD，∴HC=HD，∵AP=2，BP=6，∴AB=8，∴OA=4，∴OP=OA﹣AP=2，在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，∴∠POH=60°，∴OH=OP=1，在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1，∴CH==，∴CD=2CH=2．故选：C．【点评提示】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理以及含30度的直角三角形的性质．6．（2019淄博市）如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（　　）A．2πB．C．D．【考点】MN：弧长的计算；M5：圆周角定理．【分析】先连接CO，依据∠BAC=50°，AO=CO

6、=3，即可得到∠AOC=80°，进而得出劣弧AC的长为=．【解答】解：如图，连接CO，∵∠BAC=50°，AO=CO=3，∴∠ACO=50°，∴∠AOC=80°，∴劣弧AC的长为=，故选：D．【点评提示】本题考查了圆周角定理，弧长的计算，熟记弧长的公式是解题的关键．7.如图，AB是⊙O的直径，M、N是AB（异于A、B）上两点，C是MN上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（　　）A．2B．π2C．32D．52【解答】解：如图，连接EB．设OA＝r．∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵E是△ACB

7、的内心，∴∠AEB＝135°，∵∠ACD＝∠BCD，∴AD=DB，∴AD＝DB=2r，∴∠ADB＝90°，易知点E在以D为圆心DA为半径的圆上，运动轨迹是GF，点C的运动轨迹是MN，∵∠MON＝2∠GDF，设∠GDF＝α，则∠MON＝2α∴MN的长GF的长=2α⋅π⋅r180α⋅π⋅2r180=2．故选：A．8.如图，AD是⊙O的直径，AB=CD，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°【解答】解：∵AB