第2章 一元函数微分学练习题

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1、第2章　一元函数微分学练习题习题２.１一、判断题(正确的打“∨”，错误的打“×”)1．函数在可导，则．　　　　（　　）2．函数在可导，则．　　（　　）3．函数在可导，则曲线在处的切线存在．　　　　　　　（　　）4．函数在不可导，则函数在处不连续．　　　　　　　　（　　）5．函数在点不连续，则函数在处不可导．　　　　　　　（　　）二、填空题1．．2．．3．设且存在，则．三、选择题（把下列各式的正确答案写进括号内）1．在点连续是在点可导的（　　）（Ａ）充分条件且非必要条件；　　（Ｂ）必要条件且非充分条件；（Ｃ）充分必要条件；　　　

2、　　　　（Ｄ）既不是充分条件也不是必要条件．2．在点可导是在点连续的（　　）（Ａ）充分条件且非必要条件；　　（Ｂ）必要条件且非充分条件；（Ｃ）充分必要条件；　　　　　　　（Ｄ）既不是充分条件也不是必要条件．3．曲线在点）处的切线斜率存在是在点可导的（　　）（Ａ）充分条件且非必要条件；　　（Ｂ）必要条件且非充分条件；（Ｃ）充分必要条件；　　　　　　　（Ｄ）既不是充分条件也不是必要条件．四、讨论函数在指定点处的可导性与连续性：１．．第42页共42页2．．　　3.．　　　　　习题２.２一、判断题(正确的打“∨”，错误的打“×”)1．

3、抛物线上点（1,1）处的切线方程为.（　　）2．．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）3．设，因为，所以．　　　　　　　（　　）第42页共42页4．．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）5．．　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）6．．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）7．．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）8．．　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）9．设，则．　　　　　　　　　　　　（　　）10．设,则．　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　

4、)二、填空题1．设，给以增量，则（１）；（２）；（３），所以，．2．对于函数，其平均变化率的值与变量有关，在求变化率的过程中作为变量，看作常量．3．曲线在处切线的倾角为．4.抛物线在处的切线方程为，法线方程为．5．，．　6．，．7．，．　8．，．９．，．第42页共42页10．，．11．，，．12．，，．13．，．14．，．15．，．16．，．17．，．18．，．19．，．20．，．21．，．22．，．23．，.24．，.25．)，　.26．在点处的导数等于.27．在点处的导数等于.28．,.三、选择题（把下列各式的正确答案写进

5、括号内）1．设，　　则　　　　　　　　　（　　）（Ａ）；　　　（Ｂ）；　　　　（Ｃ）；　　　（Ｄ）．第42页共42页2．设，　则（　　）（Ａ）；　（Ｂ）；　　（Ｃ）；　（Ｄ）．3．设，　则（　　）（Ａ）；　（Ｂ）；　　（Ｃ）；　（Ｄ）．．4．设，　　则（　　）（Ａ）１；　　　　　（Ｂ）；　　　　　　（Ｃ）；　　　（Ｄ）．5．设，则（　　）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．6．设，则（　　）（Ａ）；　　　（Ｂ）；（Ｃ）；　　　　　　（Ｄ）．7．设，　则（　　）（Ａ）；　（Ｂ）；（Ｃ）；　　　（Ｄ）．8．设，　则（　　）第42页共4

6、2页（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．9．设，则=（　　）（Ａ）；　　（Ｂ）；　　（Ｃ）；　（Ｄ）．10．设，　则（　　）（Ａ）Ｏ；　　　　　（Ｂ）；　　　　　（Ｃ）；　　　（Ｄ）．11．设，　则（　　）（Ａ）；　　　　　　　　　（Ｂ）；（Ｃ）；　　　　　　　　（Ｄ）．12．设，　则（　　）．（Ａ）1；　　　　　（Ｂ）；　　　　　（Ｃ）；　　　（Ｄ）．13．设，　则（　　）．（Ａ）；　　　（Ｂ）；　　（Ｃ）；　（Ｄ）．14．设，则（　　）．（Ａ）；　（Ｂ）；　　（Ｃ）；　（Ｄ）．第42页共42页15．在点（２，２）处的导数等于（

7、　　）．（Ａ）－３；　　　　（Ｂ）－２；　　　　　（Ｃ）－１；　　　（Ｄ）１．16．设，　则（　　）．（Ａ）；　（Ｂ）；　（Ｃ）；　（Ｄ）．17．设，　则（　　）．（Ａ）；　（Ｂ）；　（Ｃ）；　（Ｄ）．18．设，　则（　　）．（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；　　　　　　（Ｄ）．19．设，则（　　）．（Ａ）；　　　　（Ｂ）；　　　　（Ｃ）；　　　（Ｄ）．20．设，则（　　）．（Ａ）；　（Ｂ）；　（Ｃ）；　（Ｄ）．第42页共42页21．设曲线上点处的切线的斜率为１，则点的坐标为（　　）．（Ａ）（０,1）；　　　　（Ｂ）(1,0)；　　　　

8、（Ｃ）(1,1)；　　　（Ｄ）(0,0)．22．曲线在点（0,0）处的切线（　　）．（Ａ）不存在；　　（Ｂ）为；　　　（Ｃ）为；　　（Ｄ）为．四、计算题1．求函数在指定点处的导数：（１）．　　　　（２）．2．求函数的导数：（１）．　　　　　　　（２）．（３）．