02 一元函数微分学练习题

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1、第二部分一元函数微分学[选择题]1.若点处可导，则下列各式中结果等于的是[].（A）（B）（C）（D）2.下列结论错误的是[]（A）如果函数在点处连续，则在点处可导（B）如果函数在点处不连续，则在点处不可导（C）如果函数在点处可导，则在点处连续（D）如果函数在点处不可导，则在点处也可能连续3.设，则在点处[]（A）左导数不存在，右导数存在（B）右导数不存在，左导数存在（C）左、右导数都存在（D）左、右导数都不存在4.若曲线和在点（1，2）处相切（其中是常数），则之值为[].（A）（B）（C）（D）5.设则（A）（B）（C）（D

2、）6.设二阶可导，则（A）（B）（C）（D）7.若可导,且有（A）（B）（C）（D）8．设函数在点处可导，，则当时，必有[].(A)是的同价无穷小量.(B)是的同阶无穷小量。(C)是比高阶的无穷小量.(D)是比高阶的无穷小9.在点处可微，是在点处连续的[].（A）充分且必要条件（B）必要非充分条件（C）充分非必要条件（D）既非充分也非必要条件10．，其定义域是，其导数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）11．设函数在点不可导，则（）（A）在点没有切线（B）在点有铅直切线（C）在点有水平切线（D）有无切线不一定12．设。则等于

3、（）（A）（B）（C）（D）13．（）；；；14．y在某点可微的含义是：（）（A）是一常数;（B）与成比例（C）,a与无关，.（D）,a是常数，是的高阶无穷小量15．设，已知在连续，但不可导，则在处（）（A）不一定可导；（B）可导；（C）连续，但不可导；（D）二阶可导.16．设，且可导，则=（）（A）；（B）；（C）；（D）.17．设，则（A）100（B）100！（C）-100（D）-100！18．下列函数中，可导的是（）。（A）（B）（C）（D）19．设的n阶导数存在，且，则（A）0（B）（C）1（D）以上都不对20．设，则

4、其导数为（）（A）（B）（C）（D）21．若，则=（）（A）不存在（B）（C）（D）22．若是可导的，以C为周期的周期函数，则=（）（A）不是周期函数（B）不一定是周期函数（C）是周期函数，但不一定是C为周期（D）是周期函数，但仍以C为周期23．若，在可导，则取值为（）（A）；（B）；（C）；（D）.24．设函数其中在点连续，则必有（）。(A);(B);(C);(D).[解答题]1．求函数的导数:（1）（2）2．求函数的二阶导数（1）（2）3.求由方程所确定的隐函数的一阶和二阶导数:（1）（2）4.求由参数方程所确定的函数的二

5、阶导数.5.求函数的微分:（1）（2）6.求的近似值.