福建省南安第一中学2018届高三上学期开学考试数学(理)试题.doc

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1、南安一中2018届高三数学(理)暑期试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.设集合,,,则()A、B、C、D、2.已知命题“”,则为()A.B.C.D.3.已知角终边经过点,则值是()A、或B、或C、或D、4.“”是函数“最小正周期为”()A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5.设,则大小关系是()A、B、C、D、6.为了得到函数图象,可以将函数图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位7.已知向量满足,且,则与夹角为(

2、)A、B、C、D、8.函数大致图象为()ABCD9.已知函数()最小正周期为,则该函数图象()11A、关于直线对称B、关于直线对称C、关于点对称D、关于点对称10.如图,在中,,是上一点,若,则实数值为()A、B、C、D、11.已知,若任意一条对称轴与轴交点横坐标都不属于区间,则取值范围是()A、B、C、D、12.已知为定义在上可导函数,且恒成立,则不等式解集为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡相应位置)13已知向量则.14已知,,则=________.15.已知在中,,,其外接圆圆心为,则________.16

3、、已知三个内角所对边分别为,且,则面积最大值为、三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)已知函数,(其中)11图象与轴交点中,相邻两个交点之间距离为,且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求函数解析式并确定函数对称中心;(Ⅱ)当时,求最值、18、(本小题满分12分)中,角A,B,C对边分别为,且(Ⅰ)求角B大小;(Ⅱ)若,求值、19、(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)当时,求最小值;(Ⅱ)若函数在区间(0,1)上为单调函数,求实数取值范围、[来源:学。科。网]20、(本小题满分12分)在中,,点在边上,,且.(Ⅰ)若△面积为,求;(Ⅱ

4、)若,求.21、(本小题满分12分)已知函数,其中为自然对数底数、11(Ⅰ)若曲线在处切线与曲线在处切线互相垂直,求实数值;(Ⅱ)设函数,试讨论函数零点个数.选考题,任选一题作答,两题只选一题做、22.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线参数方程为(为参数),在以O为极点,轴正半轴为极轴极坐标系中,曲线极坐标方程为(Ⅰ)求直线普通方程与曲线直角坐标方程;(Ⅱ)若直线与轴交点为,直线与曲线交点为,求值、23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲[来源:Z。xx。k、Com]设、(Ⅰ)若解集为,求实数值;(Ⅱ)当时,若存在,使得不等式成立,求实数取值范

5、围、南安一中2018届高三数学(理)暑期试卷参考答案一、选择题11123456789101112DCDAADBCDACB二、填空题(13)2;(14)-26(15)10(16)17、解:(Ⅰ)由已知得即所以…………………1分又因为图象上一个最低点为所以且…………………2分所以即()又因为所以…………………3分所以…………………4分由得()所以函数对称中心为()…………………-6分(Ⅱ)由得所以…………………9分所以最大值为,此时;最小值为,此时…………………12分18解:(Ⅰ),由正弦定理,得,…………………2分…………………4分11因为,所以,所以,因为,所以、…………………6分(Ⅱ)

6、三角形中,,,所以…………………8分………10分、…………………12分19、解:(Ⅰ)已知函数,所以定义域为:;所以令,得增区间为;令,得减区间为(0,1),所以最小值为。…………………6分(Ⅱ)求导得:,定义域为:,则对讨论。因在(0,1)上为单调函数,即求在(0,1)上恒大于0或恒小于0;配方得,对称轴为,开口向上,在区间(0,1)上为增函数,若函数在(0,1)上为单调增函数,即,只需,得;若函数在(0,1)上为单调减函数,即,得,综上得:。…………………12分1120、解法一:(Ⅰ)因为,即,…………………2分又因为,,所以.…………………3分[来源:学科网]在△中,由余弦定理得,

7、,…………………5分即,解得.…………………6分(Ⅱ)在△中,,可设,则,又,由正弦定理,有,…………………7分所以.…………………8分在△中,,由正弦定理得,,即,…………………10分化简得,于是.…………………11分因为,所以,[来源:学§科§网]所以或,解得,故.…………………12分解法二:(Ⅰ)同解法一.(Ⅱ)因为,所以.取中点,连结,所以.…………………7分设,因为,所以.在△中,.…………………8分21、解析:(Ⅰ)由已

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