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《福建省南安第一中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南安一中2018届高三数学（理）暑期试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．设集合，，，则()A、B、C、D、2．已知命题“”，则为（）A．B．C．D．3．已知角终边经过点，则值是（）A、或B、或C、或D、4．“”是函数“最小正周期为”()A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5．设，则大小关系是（）A、B、C、D、6．为了得到函数图象，可以将函数图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位7．已知向量满足，且，则与夹角为（
2、）A、B、C、D、8．函数大致图象为（）ABCD9．已知函数()最小正周期为，则该函数图象()11A、关于直线对称B、关于直线对称C、关于点对称D、关于点对称10．如图，在中，，是上一点，若，则实数值为()A、B、C、D、11．已知，若任意一条对称轴与轴交点横坐标都不属于区间，则取值范围是（）A、B、C、D、12．已知为定义在上可导函数,且恒成立,则不等式解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置）13已知向量则．14已知，，则=________．15．已知在中，,，其外接圆圆心为，则________．16
3、、已知三个内角所对边分别为，且，则面积最大值为、三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数，（其中）11图象与轴交点中，相邻两个交点之间距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求函数解析式并确定函数对称中心；（Ⅱ）当时，求最值、18、（本小题满分12分）中，角A,B,C对边分别为，且（Ⅰ）求角B大小；（Ⅱ）若，求值、19、（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求最小值；（Ⅱ）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实数取值范围、[来源:学。科。网]20、（本小题满分12分）在中，，点在边上，，且．（Ⅰ）若△面积为，求；（Ⅱ
4、）若，求．21、（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数底数、11（Ⅰ）若曲线在处切线与曲线在处切线互相垂直，求实数值；（Ⅱ）设函数，试讨论函数零点个数．选考题，任选一题作答，两题只选一题做、22．（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线参数方程为（为参数），在以O为极点，轴正半轴为极轴极坐标系中，曲线极坐标方程为（Ⅰ）求直线普通方程与曲线直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与轴交点为，直线与曲线交点为，求值、23．（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲[来源:Z。xx。k、Com]设、（Ⅰ）若解集为，求实数值；（Ⅱ）当时，若存在，使得不等式成立，求实数取值范
5、围、南安一中2018届高三数学（理）暑期试卷参考答案一、选择题11123456789101112DCDAADBCDACB二、填空题（13）2；（14）-26（15）10（16）17、解：（Ⅰ）由已知得即所以…………………1分又因为图象上一个最低点为所以且…………………2分所以即()又因为所以…………………3分所以…………………4分由得()所以函数对称中心为()…………………-6分（Ⅱ）由得所以…………………9分所以最大值为，此时；最小值为，此时…………………12分18解:(Ⅰ),由正弦定理，得,…………………2分…………………4分11因为，所以，所以,因为，所以、…………………6分(Ⅱ)
6、三角形中，，，所以…………………8分………10分、…………………12分19、解：（Ⅰ）已知函数,所以定义域为：；所以令，得增区间为；令，得减区间为（0,1），所以最小值为。…………………6分（Ⅱ）求导得：，定义域为：，则对讨论。因在（0,1）上为单调函数，即求在（0,1）上恒大于0或恒小于0；配方得，对称轴为，开口向上，在区间（0,1）上为增函数，若函数在（0,1）上为单调增函数，即，只需，得；若函数在（0,1）上为单调减函数，即，得，综上得：。…………………12分1120、解法一：（Ⅰ）因为,即，…………………2分又因为,，所以．…………………3分[来源:学科网]在△中,由余弦定理得，
7、,…………………5分即，解得．…………………6分（Ⅱ）在△中，，可设，则，又，由正弦定理，有，…………………7分所以．…………………8分在△中,，由正弦定理得，，即，…………………10分化简得，于是．…………………11分因为，所以，[来源:学§科§网]所以或,解得，故．…………………12分解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）因为，所以．取中点，连结，所以．…………………7分设，因为，所以．在△中，．…………………8分21、解析：(Ⅰ)由已
