福建省南安第一中学高三上学期运动会练习数学（理）试题

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1、校对人：洪丽敏陈建设Vx<4,xgZ>,则41B=(A)(0,2)⑻[0,2](C){0,2}(D){0,1,2}南安一中2016届高三(上)理科数学运动会练习命题人：黄建法王幼兰一、选择题(本题每小题5分，共60分)(1)已知集合A=^xx<2,xgR],B={x(2)设向量满足a+h=VTo,a-h=，贝^a-h=(A)l(C)3(D)5x⑶曲线在点(-1,-1)处的切线方程为x2(A)y=2x+⑻y=2x-1(C)y—~2x~3(D)y=-2x-2⑷sin47「sin17530的值为cos17°(a)4(b)4(C)I(D)匣2⑸若7171—,—423F1

2、52*〒，则sin"(D)1,0),⑹将函数f(x)=sina)x(a)>0)的图像向右平移壬个单位长度，所得图像经过点(乜44则Q的最小值是(A)-3(B)l(c)i(D)2cos20°@)1(C)a/2(D)-72(7)求值：,cos35°Vl-sin20°⑻设偶函数/(对满足/(x)=?-8(x>0),则{x

3、/(x-2)>0}=⑷{兀xV-2或兀>4}(B){xxV0或兀>4}2X-I,x<2⑼已知函数f(x)=3，若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根，则实数a——5x>2.兀-1的取值范围是⑷(1,3)(B)(0,3)(O(0,2)(D)(0,1)I

4、TCQQ-X(10)当0vXv丝时，函数f(x)=竺上一—的最小值是4cosxsinx-sin"x(C)2(D)4(11)已知函数/(%)=-x2+2x,x<0ln(x+l),x>0ax,则a的取值范围是⑷(一8,0]⑻(-00,1](D)[-2,0](12)设ABC的内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C,3b=20acosA,则sinA:sin3:sinC为(a)4:3:2(B)5:6:7(C)5:4:3(D)6:5:4二、填空题(本题每小题5分，共20分)(13)已知两个单位向量的夹角为60°,c=/a+(l-

5、f)b.若b・c二0则f二.(14)在AABC屮，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知Sb=5c,C=2B,则cosC=・(15)若函数f(x)=(-x2)(x2+ax^-h)的图像关于直线乂=一2对称，则a+h=.(16)在4ABC中，D为边BC±一点，BD=-DC,ZADB=120°,AD二2,若MDC的面积2为3-VL则ZBAC二三.解答题(共70分)(17)(本小题满分12分)设AABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC.(I)求角A的大小；(II)若b=2,c=l,D为BC的中点，求

6、AD的长.(18)(本小题满分12分)irr已知向量m=(sin^,1),h=AU1cosx,—cos2x(A>0),函数f(x)=m§i的最大值为6.2丿(I)求A；TT(11)将函数『=/(x)的图象向左平移Z个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来1215/r的丄倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)在［0,—］上的值域.(19)(本小题满分12分)已知函数/(兀)=兀'+0?+加+c,过曲线y=/(x)上的点P(l,/(1))的切线方程为y=3x+l.(I)若函数/(对在x=-2处有极值，求/(X)的表达式；(II)若函数y=/(x)

7、在区间［—2,1］上单调递增，求实数b的取值范围.(20)(木小题满分12分)如图，在中，ZABC=90°,AB=*,BC=1,P矢'ABC内一点，ZBPC=90°.(I)若P/二丄，求PA；2(II)若ZAPB=150°，求tanZPBA.(21)(本小题满分12分)设函数f(x)=ex-1-x-ax2.(I)若沪0,求f(x)的单调区间；(II)若当xNO时f(x)$0,求a的取值范围.请考生在第22和23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.(22)(本小题满分10分)圆心C的极坐标为(2,另，且圆C经过极点.(1)求圆C的极坐标方程；(2)求过圆

8、心C和圆与极轴交点(不是极点)的直线的极坐标方程.(23)(本小题满分10分)设函数/(x)=x-a-x.(【)当。=3时，求函数/(无)的值域;(II)若g⑴=

9、x+l

10、,求不等式g(x)+兀＞1一/(%)恒成立时a的取值范围.南安一中2016届高三（上）理科数学运动会练习参考答案一、选择题（本题每小题5分，共60分）reDAACDD7~12CBDADD（12）【解析】因为a,b,c为连续的三个正整数，且A>B>C,可得a>b>c,所以o=c+2,b=c+l①又因为已知3b=20acosA，所以cosA二丄-②.由余弦定理20a可得b1+c2—a23bb2-¥c

11、2—a1c