福建省南安第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题.doc

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1、南安一中2017-2018学年秋季期初考试文科数学试卷满分：150分；考试时间：100分钟；一、选择题（本大题共12题，每题5分，共60分每题四个选项只有唯一选项是正确）1．已知集合,,则（）A、B、C、D、2．已知复数（其中是虚数单位），那么共轭复数是（）A、B、C、D、[来源:学*科*网Z*X*X*K]3．是（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分又不必要条件4．平面向量与夹角为，，，则（）A、B、C、D、[来源:学_科_网Z_X_X_K]5．若是等差数列前项和，且，则值为()A、12B、18C、22D、446．曲线存在与直线垂直切线，实数取值范围

2、为()A、B、C、D、7．要得到函数图象，只需将函数图象（）A、向左平移个单位B、向左平移个单位C、向右平移个单位D、向右平移个单位8．函数图象大致是（）9．已知函数，则不等式解集是（）4A、B、C、D、10、若关于x方程2sin（2x+）=m在[0，]上有两个不等实根，则m取值范围是（　　）A、（1，）   B、[0，2]   C、[1，2）   D、[1，]11．11、已知函数,若方程有三个不同实数根，则实数取值范围是（）(A)(B)(C)(D)12．如图，扇形AOB中，OA=1，∠AOB=90°，M是OB中点，P是弧AB上动点，N是线段OA上动点，则最小值为（　　）A、0 

3、     B、1      C、      D、1-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、命题“,”否定是__________________14已知递增等差数列{an}满足a1＝1，a3＝a－4，则an＝________、15设两个向量，，其中，，为实数．若，则取值范围是__________．16．已知定义在上函数满足，且对于任意，恒成立，则不等式解集为_________．4三．解答题：本大题共6小题，共74分。17、（本小题满分12分）在极坐标系中，已知⊙C：ρ＝cosθ＋sinθ，直线l：ρ＝．（Ⅰ）以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，在直角

4、坐标系中，求圆C参数方程．（Ⅱ）求⊙C上点到直线l距离最小值．18．（本小题满分12分）数列中，，（是常数，），且成公比不为等比数列．（Ⅰ）求值；（Ⅱ）求通项公式．19（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数递增区间；（Ⅱ）角所对边分别是，角平分线交于，，[来源:学科，求．420．（本小题满分12分）已知函数切线方程为y=3x+1、（Ⅰ）若函数处有极值，求表达式；(2)若函数在区间[－2，1]上单调递增，求实数b取值范围、21（本小题满分12分）某港湾平面示意图如图所示，，，分别是海岸线上三个集镇，位于正南方向6km处，位于北偏东方向10km处．（Ⅰ）求集镇，间距离；（Ⅱ）随着

5、经济发展，为缓解集镇交通压力，拟在海岸线上分别修建码头，开辟水上航线．勘测时发现：以为圆心，3km为半径扇形区域为浅水区，不适宜船只航行．请确定码头位置，使得之间直线航线最短．22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处切线方程；（Ⅱ）当时，若在区间上最小值为－2，求取值范围；（Ⅲ）若对任意、，，且恒成立求取值范围．4参考答案1-6：AAABCC7-12：CADCDD1A因为，则，2．A【解析】复数共轭复数是、3．A【解析】由，可得，得，但由不一定能够得到“”，即“”是充分不必要条件，故选A、4．B【解析】由题意得，，则故选B、5．C【解析】试题分析：∵，由等差数

6、列性质可得，，∴，由等差数列求和公式可得，，故选C、6．C【解析】函数，，则，若函数存在与直线垂直切线，可得有大于0解，则，解得，则实数取值范围是，故选C、7．C【解析】由题意得，，因此只需要将函数图象向右平移个单位即可得到函数图象，故选C、8．A【解析】函数是奇函数，排除选项C，当时，函数，当时，，当，排除B、D．故选A、9．D【解析】函数是定义在上奇函数，且导函数是，所以是减函数，不等式，OXY213即，故答案选D．10、C711．D【解析】：画出函数图象，易得范围、12D16令，则单调递减、令，则原不等式等价于，故、故解集为13,14、2n－1　151617解：（Ⅰ）由ρ＝

7、cosθ＋sinθ，得ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ，即x2＋y2＝x＋y，则2＋2＝．因此⊙C直角坐标方程为2＋2＝．……………………4分（Ⅱ）由ρ＝，得ρcos＝2，即(ρcosθ－ρsinθ)＝2，则x－y＝4．因此直线l直角坐标方程为x－y＝4．………………………………6分于是圆心C到直线l距离d＝＝＝2．……………8分从而⊙C上点到直线l距离最小值为d－r＝2－＝．10分18．解：（I），，，因为，，成等比数列，所以，解得或．当时，，不符合题意舍去，故．6分（II）当时，