福建省正曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 文.doc

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1、福建省正曦中学2016届高三入学考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数y＝f(x)为定义在R上的奇函数，且满足f(x－2)＝－f(x)对一切x∈R恒成立，又知当－1≤x≤1时，f(x)＝x3.则下列四个命题：①f(x)是以4为周期的周期函数；②f(x)在x∈上的解析式为f(x)＝(2－x)3；③f(x)在点处的切线的方程为3x＋4y－5＝0；④在f(x)的图象的对称轴中，有直线x＝±1.其中正确的命题是          

2、 (　　)A．①②③  B．②③④  C．①③④  D．①②③④2.定义在R上的函数，对任意不等的实数都有成立，又函数的图象关于点（1，0）对称，若不等式成立，则当时，的取值范围是A．    B．     C．   D．3.设是定义在上的恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，则数列的前项和的取值范围是（    ）A.    B.       C.       D. 4.定义域是一切实数的函数，其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“的相关函数”.有下列关于“的相关函数”的结论:①是常数函数中唯

3、一一个“的相关函数”；② 是一个“的相关函数”；③“的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是（　　）A．4         B．3         C．2           D．15.函数f(x)在x=x0处导数存在，若是f(x)的极值点，则9A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件C.p是q的必要条件，但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件6.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法得

4、回归直线方程表中有一个数据模糊不清，请你推断该数据的值为零件个数x（个）1020304050加工时间y（min）62●758189A.68B.68.2C.70D.757.若函数上是奇函数，则函数的图象是8.下列四个结论：A.1个B.2个C.3个D.4个9.在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB上AC，D是A点在BC上的射影，则AB2=BD·BC。拓展到空间，在四面体A-BCD中，CA⊥面ABD，点O是4在面BCD内的射影，且O在面BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是A.S△ABC2=S△BOC

5、·S△BDCB.S△ABD2=S△BOD·S△BDCC.S△ADC2=S△DOC·S△BDCD.S△DBC2=S△ABD·S△ABC10.函数f(x)在R上可导，其导函数为f’(x)，且函数f(x)在x=-2处取得极小值，则函数y=xf’(x)的图像可能是9二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸相应的位置.11.12.将演绎推理“函数y=2x+1的图像是一条直线，”恢复成完全的三段论形式，其中大前提是▲____.13.已知幂函数y=f（x）的图像过点，则log4f（2）=▲.14.函数f

6、(x)=（x-3）ex的单调递增区间是▲.15.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元78910111213日均销售量/桶440400360320280240200请根据以上数据作出分析，这个经营部为获得最大利润应定价为▲元.三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题纸的相应位置.16.（本小题满分12分）已知复数z=3+bi，（b为正实数），且（z-2）2为纯虚数(I

7、)求复数z；(Ⅱ)若，求复数的模

8、

9、.17.（本小题满分12分）已知函数是定义在（-1,l）上的奇函数，且.(I)确定函数f(x)的解析式；(Ⅱ)当x∈（-l，1）时，判断函数f(x)的单调性，并证明.18.（本小题满分12分）某中学对高二甲、乙两个同类班级，进行“加强‘语文阅读理解’训练，对提高‘数学应用题’得分率的作用”9的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成

10、绩（均取整数）如下表所示：60分以下61-70分71-80分81-90分91-100分甲班（人数）36111812乙班（人数）713101010现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.(I)试分析估计两个班级的优秀率；(Ⅱ)由以上统计数据填写下面2x2列联表，根据以上数据，能杏有95%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应