福建省冷曦中学2016届高三数学上学期开学第一考试题 文.doc

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1、福建省冷曦中学2016届开学第一考数学（文）试题考试时间：2015年8月9日8.00-10.30试卷满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知复数z满足方程z2+3=0，则z•（表示复数z的共扼复数）的值是（）A．﹣3iB．3iC．﹣3D．32．（5分）已知全集U=R，集合A={x

2、x＞1}，集合B={x

3、3x﹣4≤0}，满足如图所示的阴影部分的集合是（） A． {x

4、x＞1}    B．{x

5、1＜x≤}  C． {x

6、x≤1}   

7、D．{x

8、x＞}3．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为2，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．4B．8C．16D．2165．（5分）已知a=sin2，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a6．（5分）等比数列{an}中，a2=，a6=4，记{an}的前n项积为Tn，则T7=（）A．1B．1或一1C．2D．2或一2197．（5分）=（）A．B．C．D．18．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三

9、棱锥各面中，最小的面积为（）A．B．C．1D．9．（5分）在△ABC中，∠ABC=30°，AB=，BC边上的中线AD=1，则AC的长度为（）A．1或B．C．D．1或10．（5分）已知函数f（x）=，则关于x的方程f（x）=f（x﹣2）解的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共5}J题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置）11．（5分）命题“若

10、x

11、=1，则x=1”的否命题为．12．（5分）已知点A（1，2），B（a，4），向量=（2，1），若∥，则实数a的值为．13．（5分）已知实数x，y满足条

12、件，则z=x﹣2y的最大值与最小值之差为．14．（5分）已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）≥2．若存在整数m，使得f（﹣2）﹣m2﹣m+4=0，则m取值的集合为．1915．（5分）已知B，C两点在圆O：x2+y2=1上，A（a，0）为x轴上一点，且a＞l．给出以下命题：①•的最小值为一1；②△OBC面积的最大值为1；③若a=，且直线AB，AC都与圆O相切，则△ABC为正三角形；④若a=，且=λ（λ＞0），则当△OBC面积最大时，

13、AB

14、=；⑤若a=，且=，圆O上的点D满足，则直线

15、BC的斜率是．其中正确的是（写出所有正确命题的编号）．三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．（12分）已知函数f（x）=sinωx+cos（ωx+）（ω＞0）的最小正周期T=4π（I）求ω；（Ⅱ）当x∈时，求函数：y=f（x）﹣的零点．17．（12分）某集团公司生产所需原材料中的一种管材由两家配套厂提供，已知该管材的内径设计标准为500mm，内径尺寸满足20．（13分）已知函数f（x）=（e是自然对数的底数，其中常数a，n满足a＞b，且a+b=1，函数y=f（x）的图象在点（1

16、，f（1））处的切线斜率是2﹣．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．21．（13分）已知动直线l：y=kx+k恒过椭圆E：=1（a＞b＞0）的一个顶点A，顶点B与A关于坐标原点O对称，该椭圆的一个焦点F满足∠FAB=30°．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；19（Ⅱ）如果点C满足3+2=，当k=时，记直线l与椭圆E的另一个公共点为P，求∠BPC平分线所在直线的方程．19参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知复数z满足方

17、程z2+3=0，则z•（表示复数z的共扼复数）的值是（）A．﹣3iB．3iC．﹣3D．3考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：直接计算即可．解答：解：∵z2+3=0，∴z=±i，∴z•=﹣3i2=3，故选：D．点评：本题考查复数的相关知识，注意解题方法的积累，属于基础题．2．已知全集U=R，集合A={x

18、x＞1}，集合B={x

19、3x﹣4≤0}，满足如图所示的阴影部分的集合是（） A．{x

20、x＞1}    B．   {x

21、1＜x≤}  C．{x

22、x≤1}   D．   {x

23、x＞}D考点：Venn图

24、表达集合的关系及运算．专题：集合．分析：先确定阴影部分对应的集合为（∁UB）∩A，然后利用集合关系确定集合元素即可．解答：阴影部分对应的集合为（∁UB）∩A，∵B={x

25、3x﹣4≤0}={x

26、x≤}，∴∁UB={x

27、x＞}，∴（∁UB）∩A={x

28、x＞}故选：D19点评：本题主要考查集合的