2020届高考数学(理)二轮复习专题综合练：专题八 解析几何 Word版含答案.pdf

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1、专题八解析几何a2x11、已知两条直线yax2和y互相垂直,则a等于()A.2B.1C.0D.-12、圆心在y轴上，且过点(31)，的圆与x轴相切，则该圆的方程是（）A.x2y210y0B.x2y210y0C.x2y210x0D.x2y210x0x2y23、已知椭圆1，长轴在y轴上.若焦距为22，则m等于（）10mm2A.4B.5C.7D.8x2y24、过椭圆1(ab0)的左焦点F做x轴的垂线交椭圆于点p,F为右焦点,若a2b212FFP30,则椭圆的离心率为（）122113A.B.C.D.2323x2y225、已知双

2、曲线1的一条渐近线方程为yx,则双曲线的焦距为()9m3A.13B.10C.25D.2136、设抛物线y28x上一点P到x轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是().A.4B.6C.8D.12x2y237、已知椭圆C:1ab0的左、右焦点为F,F,离心率为,过F的直线l交椭a2b21232圆C于A,B两点,若△AFB的周长为43,则C的方程为()1x2y2x2A.1B.y21323x2y2x2y2C.1D.112812418、已知F是抛物线yx2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是4（）11A.x2yB.x2

3、2yC.x22y1D.x22y22169、已知点A(3,4),B(7,6)到直线axy30的距离相等，则实数a的值为________.x210、已知P是椭圆y21上的一点，是椭圆的两个焦点，且，则4F，FFPF＝60FPF121212的面积是______．x2y2311、双曲线1a0的一条渐近线方程为yx,则a__________.a295112、若抛物线yx2的焦点坐标是_____.4x2y213、点P是椭圆C:1(ab0)一点，F为椭圆C的一个焦点，

4、PF

5、的最小值为a2b221，最大值为21．（1）求椭圆C的方程

6、；42（2）直线yxm被椭圆C截得的弦长为，求m的值.314、如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P1,2,Ax,y,Bx,y均1122在抛物线上.（1）写出该抛物线的方程及其准线方程；（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求yy的值及直线AB的斜率.12答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由两直线互相垂直得，aa21,所以a1.2答案及解析：答案：B解析：3答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：D解析：5答案及解析：答案：Dx2y2mm2解析：双曲线1的渐近线方程为yx，由题意知.所以m4，9m3

7、33x2y2即双曲线1，焦距为294213.946答案及解析：答案：B解析：抛物线y28x的焦点是F(2,0),准线为x2,如图所示,PA4,AB2,PBPF6,故选B.7答案及解析：答案：A解析：∵△AFB的周长为43，1∵△AFB的周长AFAFBFBF2a2a4a，11212∴4a43，∴a3，3∵离心率为，3c3∴，c1，a3∴ba2c22，x2y2∴椭圆C的方程为1．32故选A．8答案及解析：答案：C1解析：抛物线yx2的焦点为F0,1，4设Pp,q为抛物线一点，则p24q，设Qx,y是PF中点，p

8、q1则x,y，22即p2x，q2y1，代入p24q得2x242y1，即为x22y1.故选C9答案及解析：答案：a1或2解析：10答案及解析：3答案：34解析：利用余弦定理求出PFPF，再求△FPF的面积.1231211答案及解析：答案：5b解析：渐近线方程为yx,由题知b3,所以a5。a12答案及解析：答案：(0,1)解析：13答案及解析：答案：（1）由题意可知ac21,ac21，解得a2,c1，所以椭圆方程为x2y21.2（2）设直线l与曲线C的交点M(x，y)，N(x，y)，1122yxm联立x

9、2得3x24mx2m220,16m212(2m22)0即-3m3,y212-4m2m22又xx,xx，12312342

10、MN

11、1k2，(xx)24xx12123整理得8m280∴m＝1，符合题意.综上，m＝1.解析：14答案及解析：答案：（1）抛物线的方程是y24x，准线方程是x1；（2）1解析：（1）由已知条件，可设抛物线的方程为y22px(p0).∵点P(1,2)在抛物线上，∴222p1，解得p2.故所求抛物线的方程是y2