2020届高考数学(理)二轮复习专题综合练：专题十 算法、复数、推理与证明 Word版含答案.pdf

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1、专题十算法、复数、推理与证明1、某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班;丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是()A.2日和5日B.5日和6日C.6日和11日D.2日和11日2、如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是()A.2B.4C.6D.83、如图表示的程序运行后输出的结果为()A．37B．10C．19D．28254、执行如图所示的程序框图,若输出的S,则判断框内填

2、入的条件可以是()24A.k7B.k7C.k8D.k81i5、已知复数z满足1i，则z()z2A.2B.3C.5D.56、设复数z满足z1i，则z的共轭复数的虚部为()A.-1B.1C.-iD.i(1i)27、复数()iA．22iB．2C．22iD．-2ai8、设i是虚数单位，复数是纯虚数，则实数a＝()2i11A.2B.C.-D.－2229、已知i是虚数单位，复数z1i，则在复平面上复数z对应的点坐标______.10、117,182的最大公约数是______．11、如图所示的算法流程图输出的

3、S是__________.12、一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示，若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第n件工艺品所用的宝石数为_____________颗（结果用n表示）.nn12n113、用数学归纳法证明:nN,12223242n2614、已知复数z(m22m)(m22m3)i，mR（i为虚数单位）．z(1).当m1时，求复数的值；1i(2).若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围．答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：112日期之和为7

4、8,三人各自值班的日期之和相等,故每人值班四天的日期之和是26,甲在1日和3日都有值班,故甲余下的两天只能是10号和12号;而乙在8日和9日都有值班,8917,所以11号只能是丙去值班了.余下还有2号、4号、5号、6号、7号五天,显然,6号只可能是丙去值班了2答案及解析：答案：C解析：由杨辉三角形可以发现：每一行除1外，每个数都是它肩膀上的两数之和.故a336.3答案及解析：答案：D解析：4答案及解析：答案：D解析：k0,s0,设满足的条件为P.圈数条件ksP1满足21/22满足43/43满足611/12可以得出:k2

5、,4,6时满足条件,8时不满足条件,∴k84满足825/245答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：D解析：8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：(1,1).2i2i(i1)解析：因为z1iz1i，对应点坐标为(1,1).i1210答案及解析：答案：13解析：18211176511716552，6515213，52413，故117,182的最大公约数是13，故答案为：1311答案及解析：答案：70解析：12答案及解析：答案：2n23n1解析：

6、13答案及解析：答案：(1)当n1时,左边1211(11)(211)右边16等式成立222kk12k1(2)假设当nkkN*时等式成立,即12k6那么kk12k1kk12k16k121222k2k12k1266k12k27k6k1k22k3k1k112k11666即当nk1时等式也成立根据(1)和(2),可知等式对任何nN都成立解析：用

7、数学归纳法证明:14答案及解析：答案：(1).当m1时，z34i,z34i17∴i1i1i22(2).∵复数z在复平面内对应的点位于第二象限,m22m0∴m22m30解得2m1，所以m的取值范围是(2,1).