2020届高考数学(理)二轮复习专题综合练：专题七 立体几何 Word版含答案.pdf

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1、专题七立体几何1、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A．180πB．144πC．200πD．166π2、空间四边形ABCD的四边相等,则它的两对角线AC、BD的关系是()A.垂直且相交B.相交但不一定垂直C.垂直但不相交D.不垂直也不相交3、在直三棱柱ABCABC中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线AB与BC所成角11111的余弦值为（）1112A．B．C．D．23434、已知m,n是两条不同直线,,,是三个不同平面,则下列正确的是()A.若m//,n//,则m//nB.若m

2、//,n//,则//C.若,,则//D.若m,n,则m//n5、如图，在60二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若AB4,AC6,BD8，则线段CD的长为()A.29B.10C.241D.2176、若△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则BC边上的中线的长是()．A.2B．2C.3D．37、已知三棱锥OABC，点M,N分别为AB,OC的中点，且OAa,OBb,OCc，用a,b,c，表示MN，则MN

3、等于()11A.(bca)B.(abc)2211C.(abc)D.(cab)228、若平面的法向量为n(3,2,1)，平面的法向量为n(2,0,1)，则平面与夹12角的余弦是()70707070A.B.C.D.101014149、已知a(1t,2t1,0),b(2,t,t)，则

4、ba

5、的最小值为.10、已知空间中ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1,0),B(0,1,2),C(2,1,1)，则BC边上的中线的长度为__________。11、如果一个几何体的三视

6、图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是。12、如图，在正方体ABCDABCD中，E,F分别是AB和AA的中点，则下列命题：11111①E,C,D,F四点共面；②CE,DF,DA三线共点；11③EF和BD所成的角为90；④AB//平面CDE.111其中正确的是________（填序号）.13、如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为菱形，PBPD，E,F分别为AB和PD的中点．（1）求证：EF∥平面PBC．（2）求证：BD⊥平面PAC．14、如图，在直三棱柱ABCABC中，△ABC是等腰直

7、角三角形，ACBC1，AA2，1111点D是侧棱AA的上一点．1(1)证明：当点D是AA的中点时，DC平面BCD；11329(2)若二面角DBCC的余弦值为，求AD的长．129答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：2答案及解析：答案：C解析：取BD的中点E,连接AE,CE,则BDAC,BDCE,又AECEE,BD平面AEC,∵AC平面AEC,ACBD.观察图形可知AC与BD不相交.3答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：D解析：A、不正确.因为m,n平行于同一个平面,

8、故m,n可能相交,可能平行,也可能是异面直线;B、不正确.因为,垂直于同一个平面γ,故,可能相交,可能平行;C、不正确.因为,平行与同一条直线m,故,可能相交,可能平行;D、正确.因为垂直于同一个平面的两条直线平行.故选D.5答案及解析：答案：D解析：CDCAABBD,2222∴CDCAABBD2CAAB2CABD2ABBD,∵CAAB,BDAB,∴CAAB0,ABBD0,1CABDCABDcos1206824.22∴CD6242

9、8222468,∴CD217,故选：D．6答案及解析：答案：C解析：A0,0,1，B2,0,0，C0,2,0，BC中点坐标为1,1,0，由距离公式得1212123.故选C.7答案及解析：答案：D111111解析：MNONOMOC(OAOB)cab(cab)故选D.2222228答案及解析：答案：D解析：9答案及解析：答案：2解析：10答案及解析：3答案：2333解析：设BC中点E,则E(1,1,)AE0202()222211答案及解析：答案：

10、2042cm2解析：12答案及解析：答案：①②④1解析：由题意EF//CD，故E，C，D，F四点共面；由EFCD，故DF与CE相交，记11211交点为P，则P平面ADDA，P平面ABCD，所以点P在平面ADDA与平面ABCD的1111交线AD上，故CE，DF，DA三线共点；ABD即为EF与BD所成角，显然ABD90；111111因为AB//EF，EF平面CDE，AB平面CDE，所以AB//平面