2020届高考数学(理)二轮复习专题综合练：专题六 不等式 Word版含答案.pdf

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1、专题六不等式1、已知实数a,b,c,dR，且ab,cd，那么下列不等式一定正确的是（）A．ac2bc2B．acbdC．acbdD．adbc2、不等式x24x5的解集为（）A.,1U5,B.,5U1,C.1,5D.5,13、若对任意实数xR，不等式x2mx2m30恒成立，则实数m的取值范围是（）A.[2,6]B.[6,2]C.(2,6)D.(6,2)x14、不等式0的解集（）x2A.x

2、x1或x2B.x

3、x1或x2C.x

4、1x

5、2D.x

6、1x25、不等式x2y1xy30在坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示）大致是（）A.B.C.D.y≥x6、设变量x，y满足约束条件：x2y≤2，则zx3y的最小值（）x≥2A．2B．4C．6D．8327、若n0,则n的最小值为()n2A.2B.4C.6D.88、若a,bR,ab1，则a1b1的最大值为()39A．B.2C．D.424239、已知2,(x0,y0)，则xy的最小值是_______．xy10、若关于x的不等式tx26xt20的解

7、集为x

8、xa或x1,则a的值为_______.11、已知b克糖水中含有a克糖ba0，再添加n克糖n0(假设全部溶解)，糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式__________．a44b4112、若a,bR,ab0,则的最小值为__________.ab7x5y23013、已知x，y满足条件x7y1104xy100求：(1)4x－3y的最大值和最小值；(2)x2＋y2的最大值和最小值．14、已知不等式2x3x42a.1.若a1,求不等式的解集;2.若已知不等式的解集不是空集,求

9、a的取值范围.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：C解析：由x1x50,得1x5,故原不等式的解集为1,5.3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：B解析：5答案及解析：答案：Cx2y10x2y10解析：原不等式等价于两个不等式组或，分别画出两个不等式xy30xy30组表示的平面区域，如图所示6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：C32nn32nn32解析：解:因为n0,则n336n222n222n28答案及解析：答案：Ca

10、1b139解析：由题意，可知(a1)(b1)()2()2。2249答案及解析：答案：6解析：10答案及解析：答案：-3解析：11答案及解析：aan答案：bbn解析：12答案及解析：答案：4a44b414a2b2111解析：4ab24ab4,(前一个等号成立条件是a22b2,abababab122后一个等号成立的条件是ab,两个等号可以同时取得,则当且仅当a2,b2时224取等号).13答案及解析：答案：(1)不等式组表示的平面区域如下图所示，其中7x5y230x7y1104xy

11、100A4,1，B(－，－16)，C(－3,2)．设z＝4x－3y，直线4x－3y0经过原点0,0，作一组与4x－3y0平行的直线l：4x－3y＝z，当l过C点时，z值最小；当l过B点时，z值最大．z＝4(－1)－3(－6)＝14，maxz＝4(－3)－32＝－18.min(2)设u＝x2＋y2，则u为点(x，y)到原点0,0的距离．结合不等式组所表示的平面区域可知，点B到原点的距离最大，而当(x，y)在原点时，距离为0.(x2＋y2)＝(－1)2＋(－6)2＝37；max(x2＋y2)＝0.min14答案及解析：

12、8答案：1.xx4312.,2解析：1.当a1时,不等式即为2x3x42,若x4,则3x102,x4,∴舍去;若3x4,则x22,3x4;8若x3,则103x2,∴x3.38综上,不等式的解集为xx4.33x10,x42.设fx2x3x4,则fxx2,3x4103x,x3fx1,112a1a,即a的取值范围为,.22