2020届高考数学(文)总复习专题综合练：专题八 解析几何 Word版含答案.pdf

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1、专题八解析几何1、已知直线l经过A2,1，B1,3两点，则直线l的斜率为()3322A．B．C．D．2233y2x22、已知双曲线C:1(b0)，其焦点F到C的一条渐近线的距离为2，该双曲线的9b2离心率为()131323A．B.C.D.3232x2y23、已知椭圆C:1ab0的左、右顶点分别为A、A,且以线段AA为直径的圆a2b21212与直线bxay2ab0相切,则C的离心率为()6321A.B.C.D.33334、抛物线yax2的准线方程是（）aa11A.yB.y

2、C.yD.y242a4ax2y25、已知椭圆E:1(ab0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A,B两点.a2b2若AB的中点坐标为(1,1),则椭圆E的方程为()x2y2x2y2A.1B.145363627x2y2x2y2C.1D.127181896、圆心在抛物线y22x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是()1A.x2y2x2y04B.x2y2x2y10C.x2y2x2y101D.x2y2x2y04x2y

3、27、已知F，F分别是椭圆C:1的上下两个焦点，若椭圆上存在四个不同点P，使12m4得△PFF的面积为3，则椭圆C的离心率的取值范围是()1213A.,221B.,123C.,123D.,13x2y28、双曲线1a0,b0经过点3,2，且离心率为3，则它的虚轴长是（）a2b2A．45B．25C．2D．4x2y29、设F是双曲线C:1的一个焦点,若C上存在点P,使线段PF的中点恰为其虚轴a2b2的一个端点,则C的离心率为.10、已知

4、椭圆5x2ky25的一个焦点是(0,2),则k__________.11、在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点为坐标原点O,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是________.312、若椭圆x2my21的离心率为,则它的长半轴长为__________.213、根据下列条件求曲线方程:3(1)求离心率为,短轴长为8的椭圆方程;5x2y2(2)求与双曲线C:1有公共的渐近线,且经过点A(3,23)的双曲线的方程.916x2y214、已知椭圆E:1(ab0)的半焦距为c，原

5、点O到经过两点(c,0),(0,b)的直线a2b21的距离为c.2（1）求椭圆E的离心率；5（2）如图，线段AB是圆M:(x2)2(y1)的一条直径，若椭圆E经过A,B两点，求2椭圆E的方程.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：直线l经过A2,1，B1,3两点，312直线l的斜率为.1232答案及解析：答案：Ay2x2解析：在双曲线C:1(b0)中a29,a3.根据双曲线的对称性，不妨设焦点9b2aF0,c,一条渐近线方程为；yx即axby0,则点F0,c

6、到渐近线的距离bbcbcc13db由题意得b2,ca2b213双曲线的离心率为e故a2b2ca3选A.3答案及解析：答案：A解析：以线段AA为直径的圆的圆心为坐标原点0,0,半径ra,圆的方程是x2y2a2,122ab直线bxay2ab0与圆相切,所以圆心到直线的距离da,整理为a23b2,a2b2c22c6即a23a2c22a23c2,即,e,故选A.a23a34答案及解析：答案：D111解析：首先将方程化为标准方程x2y2y.当a0时

7、，准线方程是y；当a2a4a11a0时，准线方程是y.所以抛物线yax2的准线方程是y.故选D.4a4a5答案及解析：答案：D101解析：设A(x,y),B(x,y)(其中xx),直线AB的斜率k,因为A,B两点在椭圆112212132x2y2111a2b2(xx)(xx)(yy)(yy)E上,所以,两式相减,得121212120,即x2y2a2b2221a2b21(yy)(yy)111212120,即0,即a22b2.因为c29

8、,a2b2c2,解得a2b2(xx)(xx)a2b2221212x2y2a218,b29,所以椭圆E的方程为1,故选D.1896答案及解析：答案：D解析：圆心在抛物线y22x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程,以及抛11物线的定义可知,所求圆的圆心的横坐标x,即圆心,1半径是1,所以排除A.B.C.22故选D.7答案及解析：答