2020届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练：第四章 三角函数 解三角形 课时跟踪训练22 Word版含解析.pdf

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1、课时跟踪训练(二十二)[基础巩固]一、选择题π1．(2018·湖南张家界一中月考)为了得到f(x)＝2sin3x－3的图象，只需将g(x)＝2sinx的图象()A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右π平移个单位长度9B．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右π平移个单位长度31C．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得图象向右平3π移个单位长度31D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得图象向右平3π移个单位长度9[解析]将g(x)＝2sinx的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来1π的，得y＝2sin3x的图象；再将所得图象

2、向右平移个单位长度，得39ππf(x)＝2sin3x－＝2sin3x－的图象．故选D.93[答案]Dπ2．若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R其中ω>0，

3、φ

4、<的最小正周2期是π，且f(0)＝3，则()1π1πA．ω＝，φ＝B．ω＝，φ＝2623ππC．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝632π[解析]由T＝＝π，∴ω＝2.由f(0)＝32sinφ＝3，ω3ππ∴sinφ＝，又

5、φ

6、<，∴φ＝.223[答案]Dπ3．(2018·河南平顶山模拟)为得到函数y＝cosx＋的图象，只需3将函数y＝sinx的图象()πA．向左平移

7、个长度单位6πB．向右平移个长度单位65πC．向左平移个长度单位65πD．向右平移个长度单位6πππ5π[解析]因为y＝cosx＋＝sin＋x＋＝sinx＋.故其图象32365π可以看作函数y＝sinx的图象向左平移个长度单位而得到．6[答案]C4．为了使函数y＝sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是()197A．98πB.π2199C.πD．100π21197[解析]设函数的最小正周期为T，由题意知49＋T≤1，即442π197π×≤1，∴ω≥.ω2[答案]B5．将函数y＝si

8、n2x＋3cos2x的图象沿x轴向左平移φ个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则

9、φ

10、的最小值为()ππA.B.126π5πC.D.412π[解析]函数y＝sin2x＋3cos2x＝2sin2x＋3，将函数y＝sin2x＋3cos2x的图象沿x轴向左平移φ个单位长度，π得到函数y＝2sin2x＋2φ＋的图象，函数是偶函数．3ππkππ令2φ＋＝kπ＋(k∈Z)，得φ＝＋(k∈Z)．32212π当k＝0时，φ＝.此时

11、φ

12、最小．故选A.12[答案]A6．如图，某地一天从6～14时的温度(单位：℃)变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0

13、，ω>0,0<φ<π)，则中午12时最接近的温度为()A．26℃B．27℃C．28℃D．29℃30－1030＋10[解析]由图象，得A＝＝10，b＝＝20，最小正周222πππ期T＝2×(14－6)＝16，得ω＝＝，即y＝10sinx＋φ＋20.T885π把(10,20)代入函数式，得sin4＋φ＝0，由五点法作图，知φ＝3ππ3π，即函数解析式为y＝10sinx＋＋20.484π当x＝12时，y＝10sin＋20≈27，故选B.4[答案]B二、填空题πππ7．若函数f(x)＝3sinωx－(ω>0)的最小正周期为，则f＝

14、323________.ππ[解析]由f(x)＝3sinωx－(ω>0)的最小正周期为，得ω＝4.32πππ所以f＝3sin4×－＝0.333[答案]0π8．已知函数f(x)＝3sinωx－6(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象π完全相同，若x∈0，2，则f(x)的值域是________．πππ2π[解析]f(x)＝3sinωx－＝3cos－ωx－＝3cosωx－，6263π易知ω＝2，则f(x)＝3sin2x－6，πππ5π∵x∈

15、0，，∴－≤2x－≤，26663∴－≤f(x)≤3.23[答案]－，32ππ9.(2017·湖南永州二模)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)ω>0，－<φ<22的部分图象如图所示，则f(x)的单调递增区间是________．35ππ3π2π[解析]由函数f(x)的图象，得T＝－－＝，∴T＝＝π，41234ω∴ω＝2.5π又∵函数f(x)的图象经过，2，125π∴2＝2sin2×＋φ，125πππ∴＋φ＝2kπ＋，k∈Z，即φ＝2kπ－，k∈Z.62