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《高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第四章 三角函数 解三角形 课时跟踪训练22 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪训练(二十二)【基础巩固】一、选择题1、(2018·湖南张家界一中月考)为了得到f(x)＝2sin的图象,只需将g(x)＝2sinx的图象( )A、纵坐标不变,横坐标伸长为原来的3倍,再将所得图象向右平移个单位长度B、纵坐标不变,横坐标伸长为原来的3倍,再将所得图象向右平移个单位长度C、纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,再将所得图象向右平移个单位长度D、纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,再将所得图象向右平移个单位长度【解析】 将g(x)＝2sinx的图象的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,得y＝2sin3x的图象；再将所得图象向右平移个单位长度,得f(x)＝2sin3＝2sin的图象、故
2、选D.【答案】 D2、若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ),x∈R的最小正周期是π,且f(0)＝,则( )A、ω＝,φ＝B、ω＝,φ＝C、ω＝2,φ＝D、ω＝2,φ＝【解析】 由T＝＝π,∴ω＝2.由f(0)＝⇒2sinφ＝,∴sinφ＝,又
3、φ
4、<,∴φ＝.【答案】 D3、(2018·河南平顶山模拟)为得到函数y＝cos的图象,只需将函数y＝sinx的图象( )A、向左平移个长度单位B、向右平移个长度单位C、向左平移个长度单位D、向右平移个长度单位【解析】 因为y＝cos＝sin＝sin.故其图象可以看作函数y＝sinx的图象向左平移个长度单位而得到、【答案】 C4、为了使函数y＝si
5、nωx(ω>0)在区间【0,1】上至少出现50次最大值,则ω的最小值是( )A、98πB.πC.πD、100π【解析】 设函数的最小正周期为T,由题意知T≤1,即×≤1,∴ω≥.【答案】 B5、将函数y＝sin2x＋cos2x的图象沿x轴向左平移φ个单位长度后,得到一个偶函数的图象,则
6、φ
7、的最小值为( )A.B.C.D.【解析】 函数y＝sin2x＋cos2x＝2sin,将函数y＝sin2x＋cos2x的图象沿x轴向左平移φ个单位长度,得到函数y＝2sin的图象,函数是偶函数、令2φ＋＝kπ＋(k∈Z),得φ＝＋(k∈Z)、当k＝0时,φ＝.此时
8、φ
9、最小、故选A.【答案】 A6、如图
10、,某地一天从6～14时的温度(单位：℃)变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0,ω>0,0<φ<π),则中午12时最接近的温度为( )A、26℃B、27℃C、28℃D、29℃【解析】 由图象,得A＝＝10,b＝＝20,最小正周期T＝2×(14－6)＝16,得ω＝＝,即y＝10sin＋20.把(10,20)代入函数式,得sin＝0,由五点法作图,知φ＝,即函数解析式为y＝10sin＋20.当x＝12时,y＝10sin＋20≈27,故选B.【答案】 B二、填空题7、若函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为,则f＝________.【解析】 由f(x)＝sin(ω>0)的
11、最小正周期为,得ω＝4.所以f＝sin＝0.【答案】 08、已知函数f(x)＝3sin(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象完全相同,若x∈,则f(x)的值域是________、【解析】 f(x)＝3sin＝3cos＝3cos,易知ω＝2,则f(x)＝3sin,∵x∈,∴－≤2x－≤,∴－≤f(x)≤3.【答案】 9.(2017·湖南永州二模)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递增区间是________、【解析】 由函数f(x)的图象,得T＝－＝,∴T＝＝π,∴ω＝2.又∵函数f(x)的图象经过,∴2＝2sin,∴＋φ＝2kπ＋,k∈Z,即φ＝2
12、kπ－,k∈Z.又∵－<φ<,∴φ＝－,∴f(x)＝2sin.由2kπ－≤2x－≤2kπ＋,k∈Z,解得f(x)的单调增区间是,k∈Z.【答案】 ,k∈Z三、解答题10、(2017·郴州模拟)已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值,并在下面提供的坐标系中画出函数y＝f(x)在区间【0,π】上的图象；(2)函数y＝f(x)的图象可由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到？【解】 (1)f(x)＝sin,因为T＝π,所以＝π,即ω＝2,故f(x)＝sin.列表如下：2x＋π2πx0πf(x)10－10y＝f(x)在【0,π】上的图象如图所示、(2)将y＝sinx的图
13、象上的所有点向左平移个单位长度,得到函数y＝sin的图象、再将y＝sin的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数f(x)＝sin(x∈R)的图象、【能力提升】11.(2017·贵州省贵阳市高三监测)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其导数f′(x)的图象如图所示,则f的值为( )A、2B.C、－D、－【解析】 依题意得f′(x)＝Aωcos(ωx＋φ),
