高三数学（文）一轮复习课时跟踪训练：第四章 三角函数　解三角形 课时跟踪训练18 Word版含解析

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1、课时跟踪训练(十八)【基础巩固】一、选择题1、sin＝(　　)A.B、－C.D、－【解析】　sin＝sin＝sin＝－sin＝－,故选B.【答案】　B2、已知α∈,sinα＝－,则cos(π－α)的值为(　　)A、－B.C.D、－【解析】　∵α∈,sinα＝－,∴cosα＝,∴cos(π－α)＝－cosα＝－.故选A.【答案】　A3、(2017·黑龙江双鸭山质检)＝(　　)A、sin2－cos2B、sin2＋cos2C、±(sin2－cos2)D、cos2－sin2【解析】　＝＝＝

2、sin2－cos2

3、＝sin2－cos2.【答案】　A4、若α为三角形的一个内角,且si

4、nα＋cosα＝,则这个三角形是(　　)A、正三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、钝角三角形【解析】　由sinα＋cosα＝,得(sinα＋cosα)2＝,∴1＋2sinαcosα＝,2sinαcosα＝－,∵α∈(0,π),∴α为钝角、选D.【答案】　D5、已知cos＝,则sin等于(　　)A、－B、－C.D.【解析】　sin＝sin＝－sin＝－cos＝－.故选A.【答案】　A6、已知＝－,那么的值是(　　)A.B、－C、2D、－2【解析】　∵cos2x＝1－sin2x,∴＝－＝.【答案】　A二、填空题7、已知tanθ＝2,则sinθcosθ＝________.【

5、解析】　sinθcosθ＝＝＝＝.【答案】　8、sin·cos·tan的值是________、【解析】　原式＝sin·cos·tan＝··＝××(－)＝－.【答案】　－9、sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝________.【解析】　sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝sin21°＋sin22°＋…＋sin244°＋sin245°＋cos244°＋cos243°＋…＋cos21°＋sin290°＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋…＋(sin244°＋cos244°)＋sin245°＋sin290°＝44＋＋1＝.

6、【答案】　三、解答题10、已知cos(π＋α)＝－,且α是第四象限角,计算：(1)sin(2π－α)；(2)(n∈Z)、【解】　∵cos(π＋α)＝－,∴－cosα＝－,cosα＝.又∵α是第四象限角,∴sinα＝－＝－.(1)sin(2π－α)＝sin【2π＋(－α)】＝sin(－α)＝－sinα＝；(2)＝＝＝＝＝－＝－4.【能力提升】11、(2017·河北邢台质检)已知α为锐角,且2tan(π－α)－3cos＋5＝0,tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1,则sinα的值是(　　)A.B.C.D.【解析】　由已知条件整理得,解得tanα＝3.又α为锐角,tanα

7、＝＝＝3,所以sinα＝.【答案】　C12、(2017·河南洛阳一模)已知θ为第二象限角,sinθ,cosθ是关于x的方程2x2＋(－1)x＋m＝0(m∈R)的两根,则sinθ－cosθ等于(　　)A.B.C.D、－【解析】　由题意可得,sinθ＋cosθ＝,sinθcosθ＝,可得(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ,即＝1＋m,即m＝－.∵θ为第二象限角,∴sinθ>0,cosθ<0,即sinθ－cosθ>0,∵(sinθ－cosθ)2＝(sinθ＋cosθ)2－4sinθcosθ＝－2m＝1－＋＝,∴sinθ－cosθ＝＝.【答案】　A13、已知sin

8、(125°－α)＝,则sin(55°＋α)的值为________、【解析】　因为(125°－α)＋(55°＋α)＝180°,所以sin(55°＋α)＝sin【180°－(125°－α)】＝sin(125°－α)＝.【答案】　14、若sinθ,cosθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两根,则m的值为________、【解析】　由题意知：sinθ＋cosθ＝－,sinθcosθ＝,又(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ,∴＝1＋,解得：m＝1±,又Δ＝4m2－16m≥0,∴m≤0或m≥4,∴m＝1－.【答案】　1－15、已知角α终边上一点P(－4,3),求：的值、

9、【解】　因为角α终边上一点P(－4,3),所以tanα＝－,则＝＝＝＝tanα＝－.16、(1)化简：；(2)已知α为第二象限角,化简cosα＋sinα.【解】　(1)原式＝＝＝－1.(2)原式＝cosα＋sinα＝cosα＋sinα＝cosα·＋sinα·＝sinα－cosα.