2020大二轮高考总复习理数文档：小题速练手不生9 Word版含解析.pdf

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1、小题速练手不生(09)时间：45分钟满分：80分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．11．已知集合A＝{x

2、log(x－1)＞1}，B＝{x

3、x2－2x－3＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的2()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件1133解析：由log2(x－1)＞1，可得：0＜x－1＜2，解得1＜x＜2，即集合A＝1，2.由x2－2x－3＞0，解得：x＞3，或x＜－1.即B＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)．则“x∈A”是“x∈B”的既不充分也不必要条件．故

4、选D．答案：Dz2．若复数z，z在复平面内对应的点关于x轴对称，且z＝1＋2i，则1＝()121z24334A．－＋iB．－＋i55551313C．－＋iD．－－i2222解析：∵z＝1＋2i，又复数z，z在复平面内对应的点关于x轴对称，∴z＝1－2i，则1122z1＋2i1＋2i2－3＋4i341＝＝＝＝－＋i.故选B．z1－2i1－2i1＋2i5552答案：Bπ23．∫(sinx－acosx)dx＝－，则实数a等于()402A．1B．2C．－1D．－3ππ22解析：∫(sinx－acosx)dx＝(－c

5、osx－asinx)

6、＝－－a＋1，404022222∴－－a＋1＝－，∴a＝2，222故选B．答案：B4．执行如图所示的程序框图，输出的s值为()1A．－3B．－21C．D．231解析：i＝0，满足条件i＜4，执行循环体，i＝1，S＝31满足条件i＜4，执行循环体，i＝2，S＝－2满足条件i＜4，执行循环体，i＝3，S＝－3满足条件i＜4，执行循环体，i＝4，S＝2不满足条件i＜4，退出循环体，此时S＝2．故选D．答案：D5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积

7、为()2A．2B．34C．4D．3解析：由已知中的三视图可知，该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，棱锥的底面1为上下底分别为1和2，高为2的梯形，故底面面积S＝×(2＋1)×2＝3，棱锥的高为h＝2，211故棱锥的体积V＝Sh＝×3×2＝2，故选A．33答案：A6．函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，则f(bx)和f(cx)的大小关系是()A．f(bx)≤f(cx)B．f(bx)≥f(cx)C．f(bx)＞f(cx)D．大小关系随x的不同而不同解析：∵f(1＋x)＝f(1－x)，

8、∴f(x)图象的对称轴为直线x＝1，由此得b＝2．又f(0)＝3，∴c＝3．∴f(x)在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递增．若x≥0，则3x≥2x≥1，∴f(3x)≥f(2x)．若x＜0，则3x＜2x＜1，∴f(3x)＞f(2x)．∴f(3x)≥f(2x)．故选A．答案：A7．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：h)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根

9、据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过mh的人数为164，则m的值约为()A．26.25B．26.5C．26.75D．27解析：因为200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则自习时间不超164过m小时的频率为＝0.82，第一组的频率为0.05，第二组的频率为0.25，第三组的频率200为0.4，第四组的频率为0.2，第五组的频率为0.1，其中前三组的频率之和0.05＋0.25＋0.4＝0.7，其中前四组的频率之和0.7＋0.2＝0.9，0.82－0.7则0.82落在第四组，m＝25＋×2.5＝

10、26.5，故选B．0.2答案：B8．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式S＝pp－ap－bp－c求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦－秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a＋b＝12，c＝8，则此三角形面积的最大值为()A．45B．85C．415D．815解析：由题意，p＝10，S＝1010－a10－b10－c＝2010－a10－b10－a＋10－b≤20·＝85，∴此三角形面积的最大值为85

11、.故选B．2答案：B39．已知△ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为2R，AB＝BC＝AC＝3，则球O的体积是()16A．πB．16π332C．πD．32π33解析：由题意可得底面△ABC所在圆的半径为r＝×3＝1，球心O到平面ABC的333432距离为d＝R，且R2＝r2＋d2＝1＋R2，可得R＝2