二次函数图象与系数的关系a.doc

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1、二次函数图象与系数的关系一．选择题（共15小题）1．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（　　）A．B．C．D．2．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论错误的是（　　）A．abc＜0B．a+c＜bC．b2+8a＞4acD．2a+b＞03．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　）A．b2＜4acB．ac＞0C．2a﹣b=0D．a﹣b+c=04．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、

2、c三个字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0．其中正确结论的个数是（　　）A．2个B．3个C

3、．4个D．5个7．小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0，②c=0，③函数的最小值为﹣3，④当x＜0时，y＞0，⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2，⑥对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为（　　）A．2B．3C．4D．58．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（　　）A．①②③B．①③④C．③④⑤D．②③⑤9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结

4、论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（　　）A．③④B．②③C．①④D．①②③10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示（1＜x=h＜2，0＜xA＜1）．下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③若OC=2OA，则2b﹣ac=4；④3a﹣c＜0．其中正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当x＞0.5时，y随x的增大而增大；⑤对于任意x均有ax2+ax≥a+b，正确的说法有（　　）A．5个

5、B．4个C．3个D．2个12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①b2﹣4ac＞0；②4a﹣2b+c＜0；③3b+2c＜0；④m（am+b）＜a﹣b（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个13．已知二次函数y=x2﹣（m+1）x﹣5m（m为常数）．在﹣1≤x≤3的范围内至少有一个x的值使y≥2，则m的取值范围是（　　）A．m≤0B．0≤m≤C．m≤D．m＞14．设直线x=2是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＞0）的图象的对称轴（　　）A．若m＞3，则（m﹣1）a+b＞0B．若m＞3，则（m﹣1）a+b＜

6、0C．若m＜3，则（m﹣1）a+b＞0D．若m＜3，则（m﹣1）a+b＜015．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（x1，0）、（x2，0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2与y轴交于（0，﹣2），下列结论：①2a+b＞1；②a+b＜2；③3a+b＞0；④a＜﹣1，其中正确结论的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共19小题）16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③m＞2．其中正确结论的个数是　　个．17．二次函数y=ax2+bx+c

7、（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有　　．18．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取