二次函数图象与系数的关系.doc

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1、二次函数图象与系数的关系A一．选择题（共12小题）1．如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，对下列结论①ab＞0，②abc＞0，③＜1，其中错误的个数是（　　）A．3B．2C．1D．02．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0B．abc＞0，b2﹣4ac＞0C．abc＜0，b2﹣4ac＜0D．abc＞0，b2﹣4ac＜03．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（　　）A．b＞0，c＞0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0D．b＜0，c＞04．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1

2、，0），对称轴l如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（　　）A．①③B．②③C．②④D．②③④5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下四个结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④﹣＜0，正确的是（　　）A．①②B．②④C．①③D．③④6．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）第5页（共5页）A．4ac＜b2B．abc＜0C．b+c＞3aD．a＜b7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：

3、①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（　　）A．①④B．②④C．①②③D．①②③④8．设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（　　）A．若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0B．若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0C．若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0D．若m＜1，则（m﹣1）a+b＜09．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（　　）A．③④B．②③C．①④D．①②③10．如图，抛物线y=x2+

4、bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠OBC=45°，则下列各式成立的是（　　）A．b﹣c﹣1=0B．b+c﹣1=0C．b﹣c+1=0D．b+c+1=011．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，其对称轴为直线x=﹣1，给出下列结果：（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．则正确的结论是（　　）第5页（共5页）A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（4）（5）C．（2）（3）（4）D．（1）（4）（5）12．如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②

5、b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（　　）A．①②B．②③C．①③D．①②③④　二．填空题（共10小题）13．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数为　　．14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则的值为　　；的取值范围为　　．15．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是

6、抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是　　．16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b﹣c＜0；④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣，y1）和（，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是　　（填入正确结论的序号）17．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（5，0）在抛物线上，则9a﹣3b+c的值　　．第5页（共5页）18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列6个结论正确的有　　个①ac＜0②2a+b=0③4a+2b+c＞0④对于任意

7、x均有ax2+bx≥a+b⑤3a+c=0⑥b+2c＜0⑦当x＞1时，y随着x的增大而减小．19．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有　　（填序号）．20．已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经