二次函数图象与系数关系

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1、二次函数图象与系数的关系（1）二次函数的图象开口，其顶点坐标是，对称轴是直线;当x=0时,y=__,抛物线与y轴的交点是__;当x时,y=0,抛物线与x轴的交点是___;请画出草图.课前小练习:(2)二次函数的顶点坐标是，对称轴是直线,与y轴的交点是______.练习1：二次函数的图象如下图所示，则下列结论正确的是（）让我们一起来探讨!oyxA.B.C.D.a<0c>0A练习2：二次函数的图象如下图所示，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.oyxa>0c>0b>0A练习3：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图26-2所示，则下列5个代数式：ab，ac，a-b+

2、c，b2-4ac，2a+b中，值大于0的个数有（）A．5B．4C．3D．2练习4：抛物线的图象如下图所示，试确定下列各式的符号：(1)a；(2)b;(3)c;oyx-11C字母的符号图象的特征aabcΔa>0a<0开口向上b=0ab>0ab<0c=0c>0c<0Δ=0Δ>0Δ<0开口向下对称轴为y轴对称轴在y轴的左侧对称轴在y轴的右侧抛物线过原点与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交与x轴有唯一交点与x轴有两个交点与x轴没有交点强化练习1．满足a﹤O，b＞0，c=0的函数y=ax2+bx+c的图象是图26-3中的（）2．在二次函数y=x2+bx+c中，若b+c=0，则它

3、的图象一定经过点（）A．（-1，-1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（1，1）3．若ac﹤0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数为（）A．2个B．l个C．0个D．无法确定4．已知，图26-4为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则一次函数y=ax+bc的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限CDAB5．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图26-5所示，则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的正实根B．有两个异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根6．已知反比例函数y=的图象如图

4、26-8所示，则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为图26-9中的（）CD7．在同一坐标系中，函数y=ax2+c与y=（a﹤c）的图象可能是图26-10中的（）8．在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax-1（a≠0）的图象可能是图26-11中的（）AB9：如下图，满足b<0,c<0的的大致图象是()oyxoyxoyxoyxA.B.C.D.10：，若，则这个函数与x轴的交点情况是（）A．没有交点B．有两个，都在x轴的正半轴C．有两个，都在x轴的负半轴D．一个正半轴，一个负半轴DD字母的符号图象的特征abcΔa>0a<0开口向上b=0ab>0ab<0c=0c>

5、0c<0Δ=0Δ>0Δ<0开口向下对称轴为y轴对称轴在y轴的左侧对称轴在y轴的右侧经过原点与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交与x轴有唯一交点与x轴有两个交点与x轴没有交点练习4：已知二次函数的图象如下图，则由抛物线的特征可得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为（写一个即可）oyx-11