二次函数图象和系数关系

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1、A.2.A.C.3.A.4.二次函数图象与系数的关系一.选择题（共12小题）1.如阁，是二次函数y=ax2+bx+c的阁象，对下列结论①ab〉O，②abc〉O,@-^<1,其中b2错误的个数是（）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）abc<0,b2-4ac>0B.abc>0,b2-4ac>0abc<0,b2-4ac<0D.abc>0,b2-4ac<0已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（）b〉0,c〉0B.b〉0,c<0C.b<0,c<0D.b<0,c〉0如图，抛物

2、线y=ax2+bx+c经过点（-1，0），对称轴I如图所示，则下列结论：①abc〉0;②a-b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正确的结论是（）A.①③B.②③C.②④D.②③④5.已知二次函数y=ax2+bx+c（a关0）的图象如图所示，以下四个结论：①a〉0;②c〉0;③b2-4ac>0；@--L

3、=3*2+6*+0（a^O）的图象如图所示，对称轴是直线x=l，下列结论:①ab<0;②b2〉4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正确的是（）8.设直线x=l是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，J=La<0）的图象的对称轴，（）A.若m〉l，则（m-1）a+b〉OB.若m〉l，则（m-1）a+b<0C.若m

4、〉O.其中所有正确结论的序号是（）A.③④B.②③C.①④D.①②③10.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且ZOBC=45°，则下列各式成立的是（）A.b-c-1=0B.b+c-1=0C.b-c+l=0D.b+c+l=O11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a类0)的图象如图，其对称轴为直线x=-l，给出下列结果:(1)b2〉4ac;(2)abc〉O;(3)2a+b=0;(4)a+b+c〉O;(5)a-b+c<0.则正确的结论是()12.如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a矣0）的图象的一部

5、分，给岀下列命题：①a+b+c=O;②b>2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c〉0.其中正确的命题是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③④二.填空题（共10小题）13.如图为二次函数y=ax2+bx+c（a关0）的图象，则下列说法：①a〉0;②2a+b=0;③a+b+c>0；④4a-2b+c〉0，其中正确的个数为.aa15.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）.卜列说法：①abc<0;②2a-b=0;③4a+2b+c<0;④若（-5，yd,（互，y2）是

6、抛物线上两点，2则yi〉y2.其中说法正确的是.16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc〉0;②a-b+c<0;③2a+b-c<0;④4a+2b+c〉0,⑤若点（-2,yi）和（_I,y2）在该图象上，则yi〉y2.其中正33确的结论是（填入正确结论的序号）17.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a〉0）的对称轴是过点（1,0）且平行于y轴的直线，若点P（5,0）在抛物线上，则9a-3b+c的值.18.已知二次函数y=ax2+bx+c（a#0）的图象如图所示，则下列6个结论正确的有个①ac<0②2

7、a+b=0③4a+2b+c〉0④对于任意x均有ax2+bx^a+b⑤3a+c=0⑥b+2c<0⑦当x〉l吋，y随着x的增大而减小.19.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2,0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2-4ac<0；②a+b+c<0;③c-a=2;④方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根.其屮正确的结论有（填序号）.20.已知抛物线：y=ax2+bx+c（a〉0）经过A（-1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m,n），有下列结论：①b

8、③0