武汉理工大学2007高数A上B卷.doc

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1、武汉理工大学考试试题纸（B卷）课程名称：高等数学A（上）专业班级：全校2007级理工类各专业题号一二三四五六七总分题分151514142877100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）（1）设，则（）A、是的无穷间断点，而是的跳跃间断点；B、是的跳跃间断点，而是的无穷间断点；C、是的无穷间断点，而是的可去间断点；D、是的可去间断点，而是的震荡间断点。（2）设，则（）A、不存在；B、存在，但在处不连续；C、在处连续，但不可导；D、在处可导。（3）当

2、时，与等价的无穷小量是（）A、；B、；C、；D、。（4）设具有二阶连续导数，且,，则（）A、是的极大值；B、是的极小值；C、是曲线的拐点；D、不是的极值，也不是曲线的拐点。（5）下列结论正确的是（）A、都收敛；B、都发散；C、发散，而收敛；D、收敛，而发散。二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）（1）=；（2）设，则=；（3）设由曲线确定了隐函数，则=；（4）=；（5）设，则=。三、计算下列极限（本题共2小题，每小题7分，共14分）（1）；（2）。四、计算下列导数或微分（本题共2小题，每小题7分，共14分）

3、（1）设，用对数求导法求；（2）设，求在处的微分。五、求解下列各题（本题共4小题，每小题7分，共28分）（1）已知曲线与在点处相切，写出公切线的方程。并求（为正整数）；（2）已知，且，求；（3）；（4）求微分方程的通解。六、应用题（本题7分，）设曲线方程，，求、使得当时，曲线上切线的斜率为1，且该曲线与轴围成的图形的面积最大。七、证明题（本题7分）设在上可导，且，证明：至少存在一点，使得。