武汉理工大学-高数A上-2004级-B卷.doc

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1、高数A上2004级B卷班级:姓名:学号:得分一、单项选择题(3分×5=15分)1．是=的()间断点；A．可去；　　　　Ｂ．跳跃；　　　Ｃ．无穷；　　　　Ｄ．振荡．2．设是由方程所确定的隐函数，则（　　）；A．０Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．设具有二阶连续导数，且则（　　　）；A．是的极小值；　　　　Ｂ．是的极大值；Ｃ．（１，）是曲线的拐点；Ｄ．不是的极小值，也不是曲线的拐点．4．（　　）；A．0；　　　　Ｂ．50；　　　　Ｃ．100；　　　　Ｄ．600．5．已知当时，与为等价无穷小，则的值为（　　　）．A．0；　　　　Ｂ．1；　　　　　Ｃ．2；　　　　　　Ｄ．3．二、填空题(3分×5=1

2、5分)1．把由曲线、轴和轴围成的图形绕轴旋转,所得的旋转体的体积为；2．设,则；3．已知函数具有任意阶导数,且为大于2的正整数时,则；4．已知,当时,广义积分()收敛；5．定积分．三、计算题(7分×8=56分)1．求；2．求；3．设函数，求；4．设，用对数求导法求；5．已知的一个原函数为求；6．求；7．求；8．求积分．四、应用题(7分)设曲线方程为，在此曲线上求一点，使该点处的切线与两坐标轴所围成的平面图形的面积最大，并求出该面积．五、证明题(7分)已知函数在区间[0,1]上可导,且.令,1．求；2．证明：在内至少存在一点，使；3．证明：在内至少存在一个异于上述的点，使．