武汉理工大学-高数A上-2002级-A卷及简答.docx

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1、高数A上2002级A卷及简答班级:姓名:学号:得分一、单项选择题(3分×5=15)1.设f(x)=则有f(x)在x=0点处（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续D.不可微2.设x时,f(x)=2+3-2是x的()A．低阶无穷小B．高阶无穷小C．等价无穷小D．同阶但非等价无穷小3.,则在点x=a处()A.f(x)导数存在,且B.f(x)取得极大值C.f(x)取得极小值D.f(x)导数不存在4.若广义积分收敛,则()A.B.C.D.5.设在处为()A.连续点B.可去型间断点C.跳跃型间断点D.无穷型间断点二、填空

2、题(3分×5=15)1、2、若则=3、双曲线在点(2,2)处的曲率为4、设的一个原函数为,则5、三、计算题(6分×9=54)1.2.3.设y=ln(tan)求dy4.设sin(xy)+ln(y-x)=x确定y是x的函数，求5.设求,6.7.8.9.=四、应用题(10分×1=10)设抛物线y=ax+bx，当0x1时，y0，又该抛物线与x轴及直线x=1所围图形面积为，试确定a，b，使此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积最小。五、证明题(6分×1=6)设函数在区间[0,1]上上连续，在(0，1)内可导，且试证：⑴存在，

3、使　　　⑵对任意实数，必存在使得参考答案：一BDBAC二-1,-4,,,2三1.2.13.4.15.6.7.8.4/39.n!四.五.1.令2.令证明：（1）设>0，又在区间[0,1]上连续，在区间[0,1]上也连续，由零点定理有使（2）分析：由解此一阶线性微分方程故令=，由罗尔定理有使得而