武汉理工大学-高数A上-2008级-A卷及答案.doc

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1、武汉理工大学高数A上2008级A卷及答案一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）(1)时，是的（）阶无穷小。A.1B.2C.3D.4(2)函数在处是（）间断点。A.可去B.跳跃C.无穷D.振荡(3)设是可导函数，则函数的微分（）A.B.C.D.(4)函数是下列（）函数的原函数。A.B.C.D.(5)下列反常积分收敛的是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）(1)函数的麦克劳林公式是,其中是的麦克劳林公式的拉格朗日型余项，则_____________.(2)函数的单调减区间_____________.(3)曲线的凹区间____

2、_________.(4)_____________.(5)曲线在上的一段长度L=______________.三、计算下列极限（本题共2小题，每小题7分，共14分）(1)（2）四、计算下列导数或微分（本题共2小题，每小题7分，共14分）(1)，求(2)由方程所确定，求五、计算下列积分（本题共3小题，每小题7分，共21分）(1)（2）(3)设,求。六、计算题（本题满分5分）设在内有定义，对任意有，且，，求。七、计算题（本题满分5分）设，记在区间上的最大值为，求。八、应用题（本题满分5分）计算曲线、及、所围成的平面图形的面积。九、证明题（本题满分6分）设在内有一阶连续

3、的导数，且，证明：存在使。参考答案一，B,A,B,A,D二，1）2）3）4）05）2三，1）(4分)（7分）2）四，1）（3分）（7分）2）（3分）（5分）（6分）（7分）五，1）（7分）2）=3）令设A=（3分）（7’）六，(2分)（4分）七，（2分）（3分）八，面积（2分）九，设（2分）在上连续，在上可导存在即（4分）且。由于在上连续据零点定理，存在使即（6分）